J'arrive pas a trouver la solution

[LINA82]

J'ai besoin de résoudre se problème j'arrive pas vraiment a trouvera la solution , aidez moi s'il vous plait:

Une femme voulant connaître la hauteur d’une montagne mesure l’angle d’élévation du sommet de cette montagne, qui est de 12.00. Après avoir marché 1.00 km pour se rapprocher de la base de la montagne, elle constate que cet angle est alors de 14.00. En négligeant la hauteur des yeux de la femme par rapport au sol (c’est-à-dire qu’on suppose que ses yeux sont au niveau du sol!!!), déterminez la hauteur de cette montagne. Indice : Faites un dessin (en fait deux) illustrant les données du problème et écrivez deux équations trigonométriques mettant en relation deux variables.

[Sylviel]

Bonjour,

as-tu fait un dessin ?

Si c'est le cas note h la hauteur de la montagne, et L la distance entre la femme et la montagne lors de la première mesure. Quelle équation peux-tu écrire liant L et h à partir de l'angle qui t'es donné ?
Tu as une seconde équation donnée par la deuxième mesure, quelle est-elle ?

[mathelot]

c'est un énoncé classique. h=hauteur montagtne. O=pied de la montagne,
que l'on assimile à un piquet.

la dame est en A,disons, et voit le sommet sous un angle de 12°

Elle se rapproche de la montagne , en se déplçant horizontalement
d'un km, et alors ellle est au point B
et voit le sommet sous un angle d
de 14°.

si C est le sommet de la montagne, il te faut alors
dessiner deux triangles rectangles AOC et BOC
et écrire la distance AB en fonction des deux angles (tangente)
et de la hauteur h de la montagne.

[WillyCagnes]

calcule donc les 2 tangentes

tan(12°)=H/?

tan(14°)=H/?

tu resous le système d'equation
H=1,44km

[mathelot]

peux tu nommer les points de la figure, il y en a quatre,
faire un dessin et nous décrire ce dessin en une phrase
(rectangle,...) , qu'on poursuive la discussion.

[LINA82]

peux tu nommer les points de la figure, il y en a quatre,
faire un dessin et nous décrire ce dessin en une phrase
(rectangle,...) , qu'on poursuive la discussion.

j'ai essayer de calculer les deux tangente, mais j'ai pas trouvera la même résultat,

Premier dessin
on a: tan(12)=h/L
deuxième dessin
On a tan(14)=h/L-1(comme la madame a rapproché de 1km)

alors on trouve la valeur de L est après la valeur de h , mais j'ai pas trouvé la même résultat , je veux refaire les calculs pour voir

[LINA82]

oui j'ai trouvée la même résultat de h=1,44km. Je tiens a vous remercier tous de prendre le temps de répondre a mon message c'est vraiment très appréciée

[WillyCagnes]

bravo!

H=tg(12)xtg(14)/[(tg14)-tg(12)]