Limites et dérivées, blocage.

[Minineutron]

Bonsoir, j'ai un problème avec un exercice , il me reste une question et je bloque sur celle-ci.

Alors, bon l'exercice était un peu long. Je vais mettre les réponses (que j'ai trouvées auparavant) pour pouvoir faire que je n'arrive pas (sinon l'énoncé va être super long et ça va faire mal aux yeux).
Donc on sait que lim(x-0) sinx/x= 1. h est un réel non nul.
On a démontré que 1-cosh/h = (2sin²h/2)/h = (sinh/2)/(h/2)xsinh/2.
On a déterminé les limites de sinh/2 = 0 et la limite de sinh/2/h/2=1 (étant donné que limsinx/x=1). On a également déduit que lim1-cosh/h ) =0.
On a démontré que pour tou réel a et tout réel h non nul, sin(a+h)-sina/h= -sina1-cosh/h+cosasinh/h.

Ils nous demande alors de déduire que la fonction sinus est dérivable en a et de donner sin'a.

Je n'arrive pas à faire cette question là, quelqu'un aurait-il une idée?.

Merci, bonne soirée.

[rene38]

Bonjour

Il te suffit d'utiliser la définition du nombre dérivé en a de la fonction sinus :
c'est la limite -si elle existe-
Avec les résultats précédents, le calcul ne pose pas de problème.

[Minineutron]

Ok, je vois ça ce soir et je vous répondrai!

(je suis censée être en cours là -___-)