Limite de suites

[Quidam]

Voici ma question : Que signifie q^n ??
Je ne vois pas et cela m'ennuie pour avancer.
Merci pour vos réponses.

q^n signifie simplement . On utilise également la forme q**n lorsque ne sait ou ne peut pas l'écrire comme on l'écrit à la main.

[quinto]

Bin q c'est un nombre soit entre 0 et 1 dans le premier cas, soit plus grand que 1 dans le deuxième cas, c'est dit dans l'énoncé, je ne vois pas bien le problème ...

[CDuce]

Benjour,
Effectivement "q" défini la raison d'une suite géométrique, ce "q" nous aide à trouver la limites de certaines suites, On introduit q^n lors de l'application du Théoreme des Accroissement Finis, c'est pour cela qu'on a besoin de savoir la limite de q^n pour ainsi en déduire celle de Un.

[Quidam]

Ou alors ne serait-ce par la raison q d'une suite géométrique ??

q c'est un nombre quelconque !

Je pense qu'au lycée on doit finalement avoir compris qu'une variable est désignée par une lettre. Si alors est une suite géométrique. Mais si alors est aussi une suite géométrique ! Et si alors est encore et toujours une suite géométrique ! Par contre la suite n'est pas une suite géométrique même si on utilise souvent la lettre q pour désigner la raison d'une suite géométrique : q n'a pas le monopole des suites géométriques et les suites géométriques n'ont pas davantage le monopole de q.

Au passage, je signale qu'il est d'usage d'utiliser les lettres a,b,c pour désigner les coefficients d'un trinôme du second degré, mais que cela n'interdit nullement de parler d'un polynôme qui n'est pas un trinôme du second degré !
Il est également d'usage d'utiliser la lettre pour désigner le discriminant d'un trinôme du second degré , et alors . Mais si l'on rencontre un polynôme , il sera bon de remarquer qu'il s'agit d'un trinôme du second degré même si les trois coefficients ne s'appellent pas a, b et c. Rien n'empêchera d'ailleurs d'appeler le disciminant et de calculer !

Alors, quand on parle de la suite sans rien préciser sur q, tout ce que tu dois supposer, c'est que q désigne un certain nombre que tu ne connais pas et en deuxième lieu qu'il s'agit d'une suite géométrique, mais ce n'est pas parce qu'il s'appelle q !