Limite de suite avec puissance

[heroes]

Bonjour, voila, j'ai de nombreux exercices ou je dois trouver les limites de suites avec puissance.
Le problème c'est que je vois le résultat, mais cela par déduction, et je ne vois vraiment pas comment le montrer rigoureusement.

Pourriez-vous m'expliquer sur la première limite :

u(n)=3^n/2^(2n)

La limite de u(n) lorsque n tend vers l'infini est 0, mais comment parvenir à ce résultat ?

Merci

[Monsieur23]

Aloha ;

2^(2n) = (2²)^n

[heroes]

d'où lim u(n) en + l'infini = lim (3/4)^n en + l'infini = 0

Ok merci, je vais essayer de me dépatouiller avec ça :id:

[Monsieur23]

C'est bien ça !

N'hésites pas à revenir si tu as d'autres problèmes !

[heroes]

arf désolé j'ai réussi à démontrer les limites de toutes les suites sauf d'une...

Si une suite est définie par : u(n) = (A^n-B^n)/(A^n+B^n), comment faire ?

Merci

[Monsieur23]

Tu dois considérer des cas.

Si A=B, c'est trivial.

Si |A| > |B|, factorise par A en haut et en bas.

[heroes]

merci beaucoup, j'ai réussi :we: :we: :we: