Limite : solution indéterminé

[Clement78650]

Bonjour,

Je ne sais pas qu'elle technique utiliser pour lever l'indétermination de cette limite, pouvez-vous m'aider ?

lim x*E(PI/x) forme indéterminé : 0 * infini
x>0+

E(PI/x) = partie entière de PI/x PI=3.141592....

Merci d'avance !

Clément

[Sa Majesté]

Salut

Le plus simple avec les parties entières c'est d'utiliser un encadrement

[Ericovitchi]

Quel beau graphe cette fonction au voisinage de zéro :


Pour x vers l'infini, ça ne pose pas trop de problème car dès que x dépasse pi, la fonction est nulle.

Pour x tendant vers zéro, pi/x devient très grand et E(pi/x) est équivalent à pi/x donc la fonction tends vers pi comme on le voit sur le dessin

[benekire2]

une petite question, quel logiciel a-tu utilisé pour ce joli graphe?

[Ericovitchi]

le site Wolfram.

[benekire2]

d'accord, merci :)