Limite, partie entière, Suites

[razel]

Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide concernant cette question.

Calculer la limite de Un

Un = avec n un entier naturel.

Y a-t-il des propriétés importantes concernant la partie entière et le produit qui pourraient m'aider?

J'ai pensé à faire une disjonction des cas. Lorsque E(sqrt{2}n) = E(n) ; la limite est égale à 1. Mais dans l'autre cas, il reste toujours une variable.

Merci d'avance pour votre aide.

[mathelot]

écrire des inégalités (avec E[]) puis appliquer le théorème des gendarmes

[razel]

Merci, en encadrant et en appliquant le théorème des gendarmes, on trouve racine de 2.

[zygomatique]

salut

on peut remarquer que

et la limite du quotient est 1 par définition de la partie entière ...

:lol3: