Limite de fonction trigonométriques

[alex-blade2]

Bonjour, j'appel votre aide pour résoudre ce problème :

J'ai un exercice où dans une première question il faut démontrer la limite en 0 de sin(x)/x et de tan(x)/x qui est 1
Pour sinus c'est simple grâce a un taux de variation, pour sinx/x on trouve rapidement la limite.
Mais pour la tangente comment peut-on justifier, car on ne peux pas s'aider du cercle trigonométrique.

Ensuite il nous est demandé de :
A l'aide de ces résultats, déterminer la limite en 0 des fonctions définies par :

h(x) = sin(3x)/3x
k(x) = tant(4x)/2x
l(x) = tant(x)/sin(3x) (indication : A/B = A/C x C/B)

Je suppose que la technique est sensiblement identiques pour les trois équation mais je ne la trouve pas donc forcément je bloque sur toutes, c'est pour cela que je demande votre aide.
Merci d'avance.

[Ericovitchi]

tan(x)/x c'est pareil que pour le sinus c'est un accroissement donc ça tends vers la valeur de la dérivée de tan x en 0

Après quand tu es devant un sin(3x)/3x c'est comme un sin h / h (avec le changement de variable h=3x) donc ça tends vers la même limite

Et quand tu as des trucs panaché comme tan(4x)/2x tu les écris 2 tan (4x) / 4x et le tour est joué