LIMITE de fonction exponentielle

[Miss76]

bonsoir à tous,

je vous écris ce mess car lorsque je calcule des limites concernant les fonctions exponentielles, je ne sais jamais si je dois développer, ou si c'est toujours par croissance comparée! qui pourrait m'aider?

un exemple, limite en + infini de (x²-x) e^x comment fait on?

je dis que c'est toujours e^x qui le remporte est donc sa limite fait +inf??

[rene38]

Bonjour


et tu regardes les limites en de chacun des 3 facteurs.

[sSs]

(x²-x) e^x
Alors dans cette fonction tu commence par calculer les limites à l'intérieur des parenthèses ( ce que je ferais ), tu constate que x² tend vers
inf et ainsi que x, or sa nous donne une F.I (Fonction indeterminée) du type inf - inf donc tu factorise x(1-x) tu constate ici que par produit sa tens vers + inf ensuite tu a e^x, par définition tu sais que sa tend vers + inf en + inf, donc tu conclus que par produit sa tend vers + inf. Voilà

[Miss76]

c'est une forme indéterminée non? car x(x-1) , quand x tend vers +inf, entre guillemet ça nous donne +inf*+inf et c'est indéterminée!!!

[rene38]

+inf*+inf et c'est indéterminée!!!

Tu crois ?
(Un très grand nombre positif)*((Un très grand nombre positif) qu'est-ce que ça peut bien donner comme résultat ? Tu te le demandes vraiment ? Tu n'arrives pas à te déterminer ?

[Elwyn]

Les indterminées sont :

-oo * +oo
-oo / +oo
-oo + +oo
+- oo * 0

Je crois pas en avoir oublié :id:

[Dbg]

Les indterminées sont :

-oo * +oo
-oo / +oo
-oo + +oo
+- oo * 0

Je crois pas en avoir oublié :id:

Je suis pas complètement d'accord. Comme l'a di rene38, l'inf * l'inf n'est pas une FI, ça donnera + ou - l'inf, selon les signes.
La FI que tu as oubliée (et qui remplace celle ci) c'est 0/0.
En résumé ça fait 4 FI :
oo - oo
oo * 0
oo / oo
0/0