Limite, avec puissance n.

[loxaxs]

Bonjour,
Je partage cette correction avec tout le monde, puisque je cherchais la solution hier soir.

Nous savons que quand n tend vers l'infini positif, si q > 1, q^n tend vers l'infini positif.
Nous cherchons la limite (quand n tend vers l'infini positif), de l'expression:

Solution :






car 2 > 1


car 3/2 > 1

or le produit d'une expression qui tend vers l'infini positif (2^n) par une expression qui tend vers l'infini négatif (1-(3/2)^n) tend vers l'infini négatif.
D'ou :


Ce qui équivaux à :

----

Et voila.

[Carpate]

Bonjour,
Je partage cette correction avec tout le monde, puisque je cherchais la solution hier soir.


Et voila.

Y a-t-il une question ?
Variante :

[loxaxs]

* Non, il n'y a pas de question, il n'y a là que des réponses, pour ceux que ça intéresses.
* Variante : Bien-vu, ma professeur de mathématique l'avait en-effet mentionnée au passage.
Voila.