Lim x(lnx)²

par **lunia** » 18 Jan 2011, 20:38

Bonsoir tout le monde...
Un problème se pose a moi en cette soirée :)

Je dois calculer la limites quand x tend vers 0 et x >0 de
x(lnx)² ...

Quelqu'un pourait-il m'aider?

Merci d'avance ...

par **XENSECP** » 18 Jan 2011, 20:45

On a déjà eu une question très similaire récemment...

par **lunia** » 18 Jan 2011, 20:48

Oui ... Dans mon exercice c'est démontrer que la limite vaut 0, mais je ne parviens pas à la démonstration, J'ai essayer de poser X = lnx, mais ca reste une forme indéterminer ... Peux tu m'expliquer la méthode pour aboutir au résultat ?

par **XENSECP** » 18 Jan 2011, 20:52

Croissances comparées... Le ln s'écrase devant le x quoi !

par **lunia** » 18 Jan 2011, 20:53

Il n'y a pas un autre moyen ? J'ai pas encore vu la croissance comparé en maths ...

par **lunia** » 18 Jan 2011, 20:54

Si pardon si :) c'est bon :)
Merci bcp

par **XENSECP** » 18 Jan 2011, 20:57

Bah X = ln(x) donc x = exp(X) et donc

avec

mais bon si tu sais pas justifier (croissances comparées) que l'exponentielle fait tendre tout vers 0, ça change pas grand chose

par **lunia** » 18 Jan 2011, 20:59

Oui c'est bon j'ai réussi :)
Merciiii :)

par **gdlrdc** » 18 Jan 2011, 21:22

qu'est ce que tu connais qui s'en rapproche ( en 0 ou en plus l'infini)?

par **sad13** » 19 Jan 2011, 22:42

En effet , même pour cette méthode " X = ln(x) donc x = exp(X)"
on justifie de même par les croissances comparées, et l'exp l'emporte sur x contrairement au ln qui "subit" la victoire de x , ça te fait deux méthodes; c'est pas si mal

Lim x(lnx)²

lim x(lnx)²

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