Les Vrai/Faux, mon pire cauchemar !

[Kmion]

[FONT=Tahoma]Bonjour, je m'apelle Marion, je suis nouvelles ici, j'ai des exos de maths à faire, j'ai essayer plein de forums, j'aimerais que celui-ci fonctionne à merveille ! :we:
Ps : je ne demande pas qu'on fasse mes devoirs pour moi.

Deux réels peuvent avoir le même antécédents. Je suis bloquée. Pour moi c'est 'Vrai' car si la fonction est linéaire on peut avoir plusieurs même antécédents pour plusieurs réels, mais bon, je suis une buse, HELP[/FONT]

[gdlrdc]

[FONT=Tahoma]Bonjour, je m'apelle Marion, je suis nouvelles ici, j'ai des exos de maths à faire, j'ai essayer plein de forums, j'aimerais que celui-ci fonctionne à merveille ! :we:
Ps : je ne demande pas qu'on fasse mes devoirs pour moi.

Deux réels peuvent avoir le même antécédents. Je suis bloquée. Pour moi c'est 'Vrai' car si la fonction est linéaire on peut avoir plusieurs même antécédents pour plusieurs réels, mais bon, je suis une buse, HELP[/FONT]

Imagine que les nombres 2 et 3 ont le même antécédent 1 (par exemple) par une fonction f.
Que penses-tu de l'image de 1 par la fonction f?

[Kikoo <3 Bieber]

Yo !

En effet, il ya confusion. Alors l'antécédent est un élément qui fait partie de l'ensemble de départ et son image fait partie de l'ensemble d'arrivée. Comment en arrive-t-on de l'un à l'autre ? Et ben par une fonction qui n'est autre que l'application qui transforme un élément de l'ensemble de départ en son image dans l'ensemble d'arrivée. Je t'ai pas perdu en route ? Tant mieux :)
Tu pourras schématiser ceci par de petits objets qui font partie d'un ensemble de départ (une patate) et tu les relies à un objet de l'ensemble de l'arrivée (une autre patate) par une flèche qui n'est autre qu'une fonction.

Bien. La fonction numérique est une application particulière car à un antécédent elle ne peut pas attribuer plusieurs images. par contre, à plusieurs antécédents elle peut attribuer une même image.
Pour que tu le voies un peu mieux, si tu traces la courbe représentative d'une fonction dans un repère orthonormé, la courbe ne peut pas faire de boucle... mais je pense que si je continue trop loin, je vais finir par te perdre ^^

[mcar0nd]

Salut,

Une image peut effectivement avoir 1 ou plusieurs antécédents. En revanche, je pense que l'exemple d'une fonction linéaire n'est pas correct, une telle fonction admet un seul antécédent par image sauf erreur de ma part.

[Kmion]

ça voudrais dire que : f(2) et f(3) = 1 ?
j'ai de sérieuse lacunes, je ne vois pas le rapport entre l'image de 1 et ces antécédents..

[Kikoo <3 Bieber]

ça voudrais dire que : f(2) et f(3) = 1 ?
j'ai de sérieuse lacunes, je ne vois pas le rapport entre l'image de 1 et ces antécédents..

Nan, dans ce que tu écris, 1 est l'image et 2 et 3 sont les antécédents !

Plus rigoureusement, on dit que "1 est l'image de 2 et de 3 par f"

[Kmion]

Merci beaucoup ! Oui Kikoo <3 Bieber tu m'as semée !

Mais dans quel cas deux réels peuvent t'avoir le même antécédents ? Ö.

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Une image peut effectivement avoir 1 ou plusieurs antécédents. En revanche, je pense que l'exemple d'une fonction linéaire n'est pas correct, une telle fonction admet un seul antécédent par image sauf erreur de ma part.

Oui, autrement dit, f est une bijection de R dans R, dans ce dernier cas : car f est définie, continue et strictement croissante sur R dans son ensemble d'arrivée !

[Kikoo <3 Bieber]

Merci beaucoup ! Oui Kikoo <3 Bieber tu m'as semée !

Mais dans quel cas deux réels peuvent t'avoir le même antécédents ? Ö.

peuvent avoir*

par une fonction numérique, c'est impossible, à moins que ces deux réels ne soient pas distinct

Imagine un repère orthogonal (au moins)... tu dois tracer la courbe d'une fonction f en partant de la gauche pour arriver à la droite, sans revenir en arrière et sans que pour un réel de l'axe (Ox), la fonction f admette plusieurs réel y pour un x.

[mcar0nd]

Oui, autrement dit, f est une bijection de R dans R, dans ce dernier cas : car f est définie, continue et strictement croissante sur R dans son ensemble d'arrivée !

C'est ça, mais je ne sais pas encore ce qu'est une bijection. :mur:

[Kikoo <3 Bieber]

C'est ça, mais je ne sais pas encore ce qu'est une bijection. :mur:

Here you go !

[mcar0nd]

Here you go !

Okay, j'ai compris. :id:

[gdlrdc]

Connais-tu la définition d'une fonction ?
Je retire ma question, car tu as compris.