Les suites arithmétiques

[staxer12]

Bonjour

je voudrai savoir comment résoudre l'exercice suivant sur les suites

Exercice 1 : Soit ( un) une suite arithmétique telle que :
u35+ u39= 74
u18− u13= 10

Déterminer le 1 er terme u13 et la raison r.

Merci d'avance.

[WillyCagnes]

bjr,
bien relire ton cours

Le terme général d'une suite arithmétique (Un) est donné par la formule suivante:
Un = Up + (n-p)×r (où Up est le terme initial).

cas particulier si U0 est le terme initial, alors Un=U0+nxr.

u18− u13= 10
u18 = u13+ 10
u18=u13+ (18-13)x raison
U18=U13+5r =U13+10 donc 5r=10
r=10/5=2

poursuis avec
u35+ u39= 74