Les suites arithmétiques et géométriques.

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joelabete
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Enregistré le: 10 Déc 2007, 15:25

Les suites arithmétiques et géométriques.

par joelabete » 10 Déc 2007, 15:35

Bonjour à vous :happy2:

Je viens ici car j'aimerais quelques explications sur un problême :triste:
Voici le problême :

Une personne loue un appartement à partir du 1er janvier 2007.
Elle a le choix entre deux formules de contrat. Dans les deux cas, le loyer annuel initial est de 3600€ et le locataire s'engage à occuper la maison pendant 9 années.

-Contrat A: le loyer payé la premiere année est de 3600€. Le locataire accepte une augmentation annuelle de 5% du loyer de l'année précédente.

-Contrat B: Le loyer payé la premiere année est de 3600€. Le locataire accepte une augmentation forfaitaire de 225€ par an.

Calcule la somme totale payée à l'issue des 9 années du contrat.


J'ai trouvé assez facilement le contrat B en fesant comme ceci :

U0 = 3600€
r = 225€

U9= 3600+9*225 = 5625€
S9= (9+1) 3600€+5625€/2 = 38812,5



Pour le contrat A j'ai un début de solution:

U0= 3600
q= 100%+5%= 105%=1,05
S9= 3600*1,05^9+1 - 1/ 1,05-1

Mais la solution est carrément impossible :(
Pouvez vous m'aider pour le contrat A sachant qu'il faut utiliser les suites géométriques ?

Merci beaucoup à vous :we:



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messinmaisoui
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Enregistré le: 24 Oct 2007, 14:52
Localisation: Moselle (57)

par messinmaisoui » 10 Déc 2007, 15:48

Loyer mensuel => 1ere année 3600
2eme année 3600 *1.05
3eme année (3600 *1.05) * 1.05 = 3600 * 1.05^(3-1)
9eme année 3600 *1.05^(9-1)

Ne pas oublier de ramener ensuite ce calcul à l'année ...

S9= 3600*1,05^9+1 - 1/ 1,05-1
=> :doh:
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

 

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