Les quatre couleurs

[kadaid]

Bonjour
D'après le théorème des quatre couleurs peut-on colorier la Hongrie seulement avec quatre couleurs ?

[Sylviel]

Oui. Rien n'empêche l'Autriche et la Croatie d'avoir les même couleur par exemple.

[kadaid]

Bonjour
Je me suis planté dans ma question.
Comme la hongrie a 6 frontières avec 6 pays et si on choisit 4 couleurs par exemple R V J B,forcément la hongrie aura la même couleur d'un pays frontalier ?

[GaBuZoMeu]

Le raisonnement est vicié .

En fait, je compte sept pays qui touchent la Hongrie. Trois couleurs suffisent à les colorier sans que deux de ces pays qui se touchent aient la même couleur. On peut donner à la Hongrie la quatrième couleur.

[Black Jack]

Question encore incomplète ?

Probablement la situation devrait être :

Avec 4 couleurs :

La Hongrie peut-elle de couleur différente de tous les autres pays

ET

2 pays ayant une frontière commune sur la carte doivent avoir des couleurs différentes.

[kadaid]

Blac JacK:
2 pays ayant une frontière commune sur la carte doivent avoir des couleurs différentes.

C'est le théoreme des quatre couleurs!
Donc j'ai l'impression qu'il ne s'applique pas dans notre cas ?

[GaBuZoMeu]

Bien sûr que si !
Tu n'as pas l'air d'avoir compris (ni même lu ?) ce que j'écrivais : trois couleurs suffisent pour colorier les sept pays autour de la Hongrie sans que deux pays voisins aient la même couleur. On peut colorier la Hongrie avec la quatrième couleur.
Il n'y a donc aucune obstruction avec les voisins de la Hongrie.

Les hypothèses du théorème des quatre couleurs peuvent ne pas être vérifiées avec certains pays non connexes (ex : la Russie). Mais il n'y a aucun problème de ce genre autour de la Hongrie.

[Black Jack]

Salut,

Il est préférable de donner l'énoncé exact plutôt que des interprétations douteuses.

Faut-il pouvoir seulement colorier les pays ayant une frontière commune avec la Hongrie avec 3 couleurs sans qu'aucun de ces pays n'aie la même couleur qu'un de ses voisins. La Hongrie étant dans une 4 ème couleur.

Ou bien :

Faut-il pouvoir colorier les pays de toute la carte fournie (sauf la Hongrie) avec 3 couleurs sans qu'aucun de ces pays n'aie la même couleur qu'un de ses voisins. La Hongrie étant dans une 4 ème couleur ?

On ne peut pas opter avec certitude pour un des cas ci-dessus avec les infos du message initial ni avec celui du message du 28 Jan 2020 19:37 qui est bien une interprétation de kadaid et pas l'énoncé qu'il a sans aucun doute reçu.

[GaBuZoMeu]

Faut-il pouvoir colorier les pays de toute la carte fournie (sauf la Hongrie) avec 3 couleurs sans qu'aucun de ces pays n'aie la même couleur qu'un de ses voisins. La Hongrie étant dans une 4 ème couleur ?

Il est bien clair que ce n'est pas ça, ça n'est pas le problème des quatre couleurs.

[kadaid]

Merci pour la carte c'est clair.
C'est exactement ce que je voulais dire mais hélas je n'ai pas su le dire correctement.
Et j'ai mal lu la réponse de GaBuZoMeu ci dessous:

trois couleurs suffisent pour colorier les sept pays autour de la Hongrie sans que deux pays voisins aient la même couleur. On peut colorier la Hongrie avec la quatrième couleur.

Au fait ce n'était pas un exo mais juste une question par curiosité.

[Black Jack]

"Il est bien clair que ce n'est pas ça, ça n'est pas le problème des quatre couleurs."

Et alors ?
A partir du moment où le problème posé n'est à aucun moment écrit sans ambiguïté et surtout par la réflexion "Au fait ce n'était pas un exo mais juste une question par curiosité." et que les autres réflexions de kadaid montre qu'il n'est pas "coutumier" à ce genre de problématique ...
On peut aussi soupçonner que lorsqu'il mentionne le "problème des 4 couleurs" (qu'il ne maîtrise pas), il ne le fait pas forcément de manière adéquate.

D'où mon insistance pour avoir un énoncé correct ... qui visiblement n'existe pas.

[kadaid]

D'où mon insistance pour avoir un énoncé correct ... qui visiblement n'existe pas.

Bien sûr ce n'est pas un énoncé rédigé par un professeur!

Juste une question mal rédigée!