Les diviseurs d'un nombre entier

[crazyme03]

j'ai pas compris un exercice que l'on a faire en dm alors voila l'énoncé:
On considère le nombre N=456
1°-Donner la décomposition en produit de nombres premiers de N. (donc ça je sais faire)

2°- on note n un diviseur de N:
a) Expliquer pourquoi les seuls diviseurs premiers de n ne peuvent être que 2,3 et 19.
b) Donc la décomposition en produit de nombres premiers de n est de la forme 2ax3bx19c ( ce sont des carrés). Quelles sont les valeurs possibles de a,b et c?

et à partir de la question 2 je comprend plus du tout ...

j'espere que vous pourrez m'aider :happy2:

[Quidam]

b) Donc la décomposition en produit de nombres premiers de n est de la forme 2ax3bx19c ( ce sont des carrés).

Des carrés ? Tu veux dire des puissances ? Genre : ? Si oui, je te sugggère d'utiliser la forme 2^a 3^b 19^c si tu veux te faire comprendre sans utiliser Latex !

En quelle classe es-tu ?

[lapras]

salut
calcule la racine de 456, déduis en que 19 est le plus grand diviseur premier de 456.

[oscar]

Bonjour
1)
Soit = 456=2² *3*19

2) les diviseurs de 456 sont
1: 2; 4
; 3et 19
a)
Comme 19 est 1er ce sont les seuls diviseurs 1ers de 456
lb)
La décomposition en produit de nombre 1ers de n est de la forme
2^a *3^b*19^c
Les seuls valeurs possibles de a sont: 0 ;1 et 2
de 3b:0 et 1; de c: 0 et 1

D' ailleurs pour chercher tous les diviseurs de 456 autre que 1,0n fait
(1 +1*2+ 1*2²)(1*3)( 1*19)
Nombre de diviseurs:: 3*2*2=12 soit 2: 4;3,6:12;19;38;76;57;114;22;456