Les complexes et la trigo argggg

[Margounnnete]

bonjour a tous, voila je viens de commencer les complexes et alors que j'avais a peu pres compris le debut avec la nouvelle écriture avec le "i", voila qu'on passe a la trigo... aie aie je n'arrive meme pas a faire les exos les plus faciles !! c'est la galere.
deja on me demande de trouver SANS CALCUL, le module et un argument des nombres complexes suivants:
Z1= -5i
Z2=-3
Z3=((racine de 3)+1)i

enfin bref c'est le 1ere exo sur la trigo et j'arrive meme pas le faire.
Si vous pouviez m'expliquer en détails car le cour de ma prof n'est pas tres claire a ce sujet
Merci d'avance.

[Taupin]

Z1 : module 5 argument -Pi/2
Z2 : module 3 argument Pi
Z3 : module racine(3)+1 argument 0

Si t'as besoin de lumière, n'hésite pas à m'envoyer un message privé ;)

[Huppasacee]

Voici une méthode graphique :
Tu places le point M correspondant au nombre i sur le plan muni d'un repère orthonormé quel angle fait OM avec l'axe des abscisses ? combien mesure t il
Maintenant, place -i ( son opposé ), mêmes question s
Puis 5 fois plus grand -5 i , donc toujours le m^me angle et l'argument ?

Maintenant tu places le pointD correspondant à -3, quel angle fait OD (vecteur ) avec u vecteur unité des abscisses ?
Combien mesure OD ?

Maintenant tu places le point E Comment arrive t on à E en partant du point M placé tout à l'heure, qu'en déduis tu ?
Attention la réponse donnée par un membre est erronée

[Margounnnete]

Voici une méthode graphique :
Tu places le point M correspondant au nombre i sur le plan muni d'un repère orthonormé quel angle fait OM avec l'axe des abscisses ? combien mesure t il
Maintenant, place -i ( son opposé ), mêmes question s
Puis 5 fois plus grand -5 i , donc toujours le m^me angle et l'argument ?

Maintenant tu places le pointD correspondant à -3, quel angle fait OD (vecteur ) avec u vecteur unité des abscisses ?
Combien mesure OD ?

Maintenant tu places le point E Comment arrive t on à E en partant du point M placé tout à l'heure, qu'en déduis tu ?
Attention la réponse donnée par un membre est erronée

je suis vraiment désolé mais je ne comprend pas vraiment... prenons le cas par cas si tu le veux bien...
deja le Z1=-5i
que faire alors avec Z1 ?

[Huppasacee]

A Z1 correspond un point dans le plan complexe . Où l'as tu placé (en abscisse et ordonnée )?
Sache que abscisse = partie réelle
et ordonnée = partie imaginaire

[Margounnnete]

A Z1 correspond un point dans le plan complexe . Où l'as tu placé (en abscisse et ordonnée )?
Sache que abscisse = partie réelle
et ordonnée = partie imaginaire

ba pour Z1=-5i
je le place sur les ordonnées avec y=-5

[Huppasacee]

Si A est le point que tu as placé,
soit u le vecteur unitaire des abscisses et O l'origine du repère
Combien mesure OA en unités du repère ? c'est le module de Z1
quel est l'angle u , OA , c'est l'argument de Z1

[Margounnnete]

Si A est le point que tu as placé,
soit u le vecteur unitaire des abscisses et O l'origine du repère
Combien mesure OA en unités du repère ? c'est le module de Z1
quel est l'angle u , OA , c'est l'argument de Z1

Donc je trouve r=5 et arg(z1)= -Pi/2
c'est sa ?

[Huppasacee]

Exact !
pas besoin de calcul !
Fais pareil pour les autres, toujours en t'aidant du repère
Petit à petit, tu pourras mieux cerner les questions
Toujours essayer de faire le lien entre un nombre complexe et son point représentatif sur le plan complexe, en raisonnant abscisse partie réelle ), ordonnée partie imaginaire ), rayon ( module ) angle ( argument )
Tu verras que ça devient plus simple
Bon courage

[Margounnnete]

Exact !
pas besoin de calcul !
Fais pareil pour les autres, toujours en t'aidant du repère
Petit à petit, tu pourras mieux cerner les questions
Toujours essayer de faire le lien entre un nombre complexe et son point représentatif sur le plan complexe, en raisonnant abscisse partie réelle ), ordonnée partie imaginaire ), rayon ( module ) angle ( argument )
Tu verras que ça devient plus simple
Bon courage

Merci. j'ai fait les autres... j'espere que c'est juste

Z2= -3 avec r= 3 et arg(z2)= -Pi

Z3= ((racine de 3)+1)i avec r=((racine de 3)+1) et arg(z3)= Pi/2

Z4= -i(2+(racine de 2)) avec r= 2+(racine de 2) et arg(z4)= -Pi/2

c'est exacte ??

[Huppasacee]

Si tu as mis les parenthèses telles que sur l'énoncé, oui c'est exact

[Margounnnete]

maintenant j'ai un autre exo, là encore je bloque un peu... je dois la aussi trouver le module et un argument des nombres complexes par la calcul:
Z1= (-1+i)(-1+i racine de 3)
Z2= -2i (2+2i)

voila j'en ai d'autre mais si deja vous pouviez m'expliquer ces 2 là...

[Huppasacee]

As tu vu les différentes écritures de nombres complexes, c'est à dire la forme algébrique, la forme trigonométrique et la forme exponentielle ?
Si tu les as vues, il y a une autre façon de calculer !