JUSTIFICATION 'DEQUATIONS

[sandy123]

Bonsoir,j'ai un problème de justification dans mes exercices.

1)On considère l'equation (E):√(3x+10)=x+2

Justifier que résoudre l'équation E revient à resoudre le systeme: 3x+10=(x+2)² et x+2≥0

Je ne trouve pas les mots pour justifier

2)On donne l'équation (F):√(x²-2x)=√(2x-3)

Justifier que si x²-2x=2x-3 alors x²-2x≥0

Je sais très bien le pourquoi mais pas le comment.

3)On considere I inequation I √(x+2)< √(x²-2x)
Justifier que si x+2<x²-2x et x+2(c'est un systeme) alors x²-2x ≥0

Merci

[pascal16]

a=b implique a²=b²
mais comme a=-b implique aussi a²=b², tu dois justifier le cadre dans lequel tu peu élever au carré pour faire sauter ta racine.
de plus, avant même de commencer à résoudre, tu doit définir quel est le domaine dans lequel l'équation est définie

NB : suivant la méthode de résolution, on peut ne pas avoir les mêmes contraintes bien que le résultat soit identique.