Juste une petite inéquation

[xavière]

Bonjour tout le monde alors voila dans mon DM j'ai un exercice de fonction..je me débrouille pas si mal mais je viens de tomber sur une question dans laquelle on me demande de résoudre f(x)>=1/3 sachant que f(x)=x/1+x...
ce que j'ai fait:
Il s'agit donc de résoudre x/x+1>=1/3 (1)
La valeur interdite est -1.
On se ramène a une inéquation du typef(x)>=0 où f(x) est un quotient.
Pour x différent de -1,
(1) revient à x/x+1-1/3>=0

et après j'en ai une deuxième c'est résoudre f(x)=x/2
x/x+1=x/2
x(x+1)=2x

et je suis bloquée encore ici... :hum:

je vous en remercie d'avance de votre aide... :lol3:



















Voila à partir de la je suis bloquée et j'aimerai avoir votre aide je vous en remercie d'avance!!! :we:

[Carpate]

Bonjour tout le monde alors voila dans mon DM j'ai un exercice de fonction..je me débrouille pas si mal mais je viens de tomber sur une question dans laquelle on me demande de résoudre f(x)>=1/3 sachant que f(x)=x/1+x...
ce que j'ai fait:
Il s'agit donc de résoudre x/x+1>=1/3 (1)
La valeur interdite est -1.
On se ramène a une inéquation du typef(x)>=0 où f(x) est un quotient.
Pour x différent de -1,
(1) revient à x/x+1-1/3>=0

et après j'en ai une deuxième c'est résoudre f(x)=x/2
x/x+1=x/2
x(x+1)=2x

et je suis bloquée encore ici... :hum:

je vous en remercie d'avance de votre aide... :lol3:

Voila à partir de la je suis bloquée et j'aimerai avoir votre aide je vous en remercie d'avance!!! :we:

x/x+1>=1/3
2 > 1/3 inéquation satisfaite quelque soit x


Après rejet de la valeur x = -1 :

On réduit au même dénominateur :


Le membre de gauche de l'inéquation est du signe de ) donc tableau de signes

[xavière]

x/x+1>=1/3
2 > 1/3 inéquation satisfaite quelque soit x


Après rejet de la valeur x = -1 :

On réduit au même dénominateur :


Le membre de gauche de l'inéquation est du signe de ) donc tableau de signes

ok merci de m'avoir répondu je te fais ça tout de suite on reste ensemble..tu peux voir la deuxième pour l'instant je t'en remercie...

[xavière]

ok merci de m'avoir répondu je te fais ça tout de suite on reste ensemble..tu peux voir la deuxième pour l'instant je t'en remercie...

je le fais vite fait:

(2x-1) - puis - puis +
(x+1) - puis + puis +
(2x-1)/(x+1) + puis - puis +.

j'ai trouvé que x appartient ]1/2;+infini[ :hein:

[Carpate]

je le fais vite fait:

(2x-1) - puis - puis +
(x+1) - puis + puis +
(2x-1)/(x+1) + puis - puis +.

j'ai trouvé que x appartient ]1/2;+infini[ :hein:

Le problème c'est que quand on le fait vite fait on le fait rarement bien fait !
est non seulement sur les intervalles où 2x - 1 et x + 1 sont tous les deux mais encore sur les intervalles où ils sont tous les deux
Ce qui conduit à la solution (revois ton tableau de signes) :