Intégrales et probabilités

[beagle]

si tu peux faire parler excel,
et donner les détails de mon message précédent.

[Tiruxa]

donc tu as
166 fois FFFFF qui est zéro fois P
et tu as
167/5 environ FFFFP qui est une fois le P en dernière position.
c'est cela?

tu as combien de
PFFFF
FPFFF
FFPFF
FFFPF
FFFFP
qui sont le k=1 c'est cela? et sont sortis les 5 ensembles 167 fois , c'est cela?

Oui c'est tout à fait cela.

En fait la feuille de calcul utilise 6 nombres aléatoires.
Le premier est p
Les autres correspondent aux jets des 5 pièces

On aura Pile si le résultat est supérieur à p Face sinon.

Donc FFFFF (k=0) si p est le plus grand des 6 nb aléatoires
on aura
FFFFP (k=1) si p arrive en seconde position dans la liste ordonnée de façon décroissante des 6 nb.

C'est exactement ce qu'à dit t.itou29

Il semble intuitif que lorsque l'on choisit 6 nb aléatoires l'un d'eux appelé ici p se place de façon équiprobable en 1ere , 2eme , 3eme,... ou 6 eme position dans la liste ordonnée des résultats.

[beagle]

Je viens de voir le blème.
je l'avais soupçonné en début d'après-midi,
mais c'est en voyant le tableau que j'ai compris.
le p de départ est un aléatoire qui reste fixe sur la série des n tirages.

je regarde ce que cela change,
à priori on passe de l'indépendance
à des probas liées
si j'ai déjà 3 pile sur 4 tirages, ben le cinquième a plus de chance d'ètre pile que face.

je regarde ça dès que j'ai le temps,
mais je n'avais pas le bon exo au départ, ok, déjà ça , c'est bon!

PS: j'ai du lire ceci dans le premier message:
"Si p était fixé"
j'ai pris cela pour toute la série de n (que pas fixé)
alors que p varie à chaque série de n,
p n'est pas fixé pour l'ensemble des séries de n
Ouf, je suis lourdingue, désolé!

dans l'exemple que je proposais de n=5
le PPPP puis P ou F n'est absolument pas en équiproba
si PPPP alors proba de PPPPP largement sup à proba de PPPPF,
il n' y pas équiproba des 32 branches du n=5

euh MacManus:
"si n=5, Il y a 32 listes possibles. Mais chacune de ces listes a la même proba puisqu'elle ne dépend pas du nombre d'occurences k de "piles"."
euh, pourquoi as-tu répondu cela?
Pour que je m'enfonce encore plus hein? :lol3:

[beagle]

Donc au final je suis soulagé.

Intuitivement.
On fixe p et on regarde la distribution à venir.
ben tous les p proches du milieu 0,5 vont alimenter les résultats proches du half and half,proche du moite moite de P et F
et tous les p proches des extrémités 0 ou 1, vont alimenter les résultats déséquilbrés avec plus de F ou plus de P, en allant du milieu vers les extrémités on va augmenter le déséquilibre.
bref intuitivement cela convient très bien que toutes les classes se remplissent idem (ou presque car l'intuition n'est pas démonstration).

sinon, et c'est sans doute plus proche de la solution proposée,
et c'est la phrase bien résumée de Tiruxa:
"Il semble intuitif que lorsque l'on choisit 6 nb aléatoires l'un d'eux appelé ici p se place de façon équiprobable en 1ere , 2eme , 3eme,... ou 6 eme position dans la liste ordonnée des résultats."
Pour cette intuition là, on pense d'abord à la série des n nombres, et bingo on va dans un second temps planter le p, et effectivement le p a autant de chances de venir se loger entre les différents nombres déjà choisis.

donc merci t.itou29, et désolé pour le déconcentration.