Integrale et suite

par **Anonyme** » 05 Avr 2006, 14:39

bonjour
j'ai un probleme pour resoudre la question suivant :
sachant que j'ai calculé I1=-3+e^2

je dois etablir que pour tout entier n superieur ou egale a 1:
0 sachant que In= l'integrale de 0 à 2 de (1/n!)(2-x)^ne^x d(x)

moi je pense qu'il faut faire ça par reccurence alors j'ai commence par montre que c'etait vrai pour n=1 ( c ok)
apres j'ai supposer la proprieté vraie au rang n et je veux montrer qu'elle l'est au rang n+1
j'ai montré apres tout " plein de calcul " que
I(n+1)=integrale de 0 à2 de (1/(n-1))*(2-x)*In ( dejà là j'en suis pas sur )
mais apres je ne vois pas trop ce que je peux faire............ est ce que vous pouriez m'aidez

par **Mikou** » 05 Avr 2006, 15:10

l'integrale de 0 à 2 de (1/n!)(2-x)^ne^x d(x), tu es sur que ne^x est en exposant sur (2-x) ?

par **yos** » 05 Avr 2006, 15:20

L'exponentiation est prioritaire sur le produit donc l'écriture de gip est correcte (bien que moche).

.
Je déconseille fortement la récurrence. Pour encadrer une intégrale, on doit encadrer l'intégrande (la fonction qui est dedans).

pour x dans [0,2], donc...

par **Mikou** » 05 Avr 2006, 15:21

lol yos tu comprend limcomprehensible ?

par **Anonyme** » 05 Avr 2006, 15:31

voila c'est ça
mais je ne comprends pas trop ça veut dire que je vais obtenir deux choses differentes un pour xappartenant a 1,2 et une autre solution pour xde 2 à + l'
infini ????????????

par **Mikou** » 05 Avr 2006, 15:36

on a donc selon yos

donc

par **Mikou** » 05 Avr 2006, 15:41

nb :

on a donc selon yos

donc

finalement

Integrale et suite

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