Intégrale avec infini

[Anonyme]

Bonjour, n'ayant pas encore vu les intégrales avec des infinis aux bornes (ça se dit ??), je me demandais comment on pouvait les calculer, je suppose que ça fait :



tel que

Non ?

[Sylviel]

C'est normal que tu n'ai pas vu cela au lycée :zen:

Dans l'idée tu as raison. Il faut cependant faire attention à ce que les fonctions soit intégrables...

En fait une meilleure manière de voir est la suivante :

[Anonyme]

Et que signifie concrètement une intégrale de ce type :

?

[Sylviel]

Considère une fonction qui prends 2 variables. Par exemple
f(x,y) = x² + y²
On peut intégrer le long d'un chemin dans R². C'est à dire qu'on fait la somme des valeurs de f(x,y) où x et y sont sur une certaine courbe.
Exemple : si y = ax on intègre
f(x,ax) = x² + a²x²

Le signe que tu as écrit signifie que l'on fait l'intégrale le long d'un chemin fermé, c'est à dire que le début et la fin du chemin sont les même (exemple : un cercle).

J'ai conscience de ne pas être très précis, mais pour entrer dans les détails il faut prendre un peu de temps. Tu peux chercher "intégrales curviligne" et te mettre à lire ;-)