Inéquation et valeur absolu..........

[adel01]

bien le salut a vous :id:
voila je suis sur des exercices concernant les inequations et les valeurs absolu et je trouve un peu de difficultés s'il y a quelqu'un qui pourrait m'aidé svp :happy2:
donc voila:
exercice n°1:
Etudier le signe de :
a) (5-3x) (2x + 1)
signe d'un produit , d'un quotient:
Procéder à une étude du signe de chacune des expressions suivantes :
a) 1/ 2x (x - 2)

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

ce ne sont pas des inéquations que tu nous présentes là :hein:

[JPzarb]

Bonjour,

ce ne sont pas des inéquations que tu nous présentes là :hein:

Bonjour,
Si je puis me permettre, justement si ! Mais l'inéquation n'est pas dans l'expression de la "fonction" (en supposant que c'est une fonction) mais dans la question.

Il s'agit d'une étude de signe.
Qu'est ce qu'un signe ? Le signe est positif (>0) ou négatif ( 0
(5-3x)*(2x+1) < 0
(5-3x)*(2x+1) = 0 "

Il faut donc résoudre ces deux inéquations et cette équation (je conseille de commencer par l'équation ...=0 ).

Les résultats seront des ensemble de valeurs, comme par exemple :
]-oo ; +6] U [+8, +26] (ceci est un simple exemple et ne constitue pas le résultat...).

Il en va de même pour la deuxième question.

ATTENTION tout de même : la résolution d'un tel exercice passe AVANT TOUT par l'étude des valeurs possible de x (l'ensemble de définition OU l'ensemble d'étude). Il faut faire attention à ce que les résultats que l'on écrit ne contiennent pas des valeurs "interdites" de x.

A bientôt

[Timothé Lefebvre]

Il n'y a pas d'égalité ou inégalité, ce n'est pas une (in)équation.

[oscar]

Bjr

Voici un autre exemple

f(x) = (-3x+ 1) ( 1+2x)

Racines : -1/2 et 1/3
Tableau des signes
x...........-1/2.......1/3..
-3x+1++++++++0-------
1+2x-------0+++++++++
f------------0++++0-------

f(x) > = 0 pour x€ [-1/2;1/3]
f(x) <0 pour x€ ]-oo;-1/2[ U ]1/3;+oo[

[JPzarb]

Il n'y a pas d'égalité ou inégalité, ce n'est pas une (in)équation.

Re,
Au risque de paraître insistant (et il ne faut pas y voir une attaque personnelle, mais un simple questionnement), je ne comprends pas pourquoi ce ne sont pas de (in)équation : f(x) < 0 en est une ?
Pourquoi ne pourrait on pas dire que si la formulation mathématique d'un problème est une inéquation, le problème en est une ? C'est une question de vocabulaire ? Ou la raison est plus profonde ?

A bientôt

[Timothé Lefebvre]

Etudier le signe de :
inequation
a) (5-3x) (2x + 1)
signe d'un produit , d'un quotient:
Procéder à une étude du signe de chacune des expressions suivantes :
a) 1/ 2x (x - 2)

A priori on ne voit pas de signe =, donc on ne peut pas parler d'une (in)équation.

Par conte f(x) = ... ou f(x) > ... sont bien des (in)équations.

Il fallait simplement préciser ça, simple question de vocabulaire qui a cependant son importance dans la rigueur de l'énoncé du problème.