Inéquation du type ax<b

[Emilie T]

Bonjour,

pourriez-vous m'expliquer pourquoi dans une inéquation du type ax= 0 tous les nombres réels vérifient 0x <b Donc S= R
mais si a=0 et b<0 aucun nombre réel ne vérifie ox<b donc il n'y a pas de réponse

Ex 1)
si a = 0 et b = 7
Est-ce que c'est ça :
0x<7
x<7/0
x<0

Ex 2)
si a = 0 et b = -7
et là ???
0x<-7
x<-7/0
x<-0
???

Est-ce qu'on dit qu'il n'y a pas de réponse car -o n'est pas une réponse ?
Merci !!!

Emilie

[Sourire_banane]

Bonjour,

pourriez-vous m'expliquer pourquoi dans une inéquation du type ax= 0 tous les nombres réels vérifient 0x <b Donc S= R
mais si a=0 et b<0 aucun nombre réel ne vérifie ox<b donc il n'y a pas de réponse

Ex 1)
si a = 0 et b = 7
Est-ce que c'est ça :
0x<7
x<7/0
x<0

Ex 2)
si a = 0 et b = -7
et là ???
0x<-7
x<-7/0
x<-0
???

Est-ce qu'on dit qu'il n'y a pas de réponse car -o n'est pas une réponse ?
Merci !!!

Emilie

Bonjour,

Si b est positif, cela veut dire qu'il est plus grand que zéro (ici au sens large). Donc tout nombre multiplié par zéro fait zéro, qui est par hypothèse toujours plus petit que b (au sens large, puisque b peut prendre la valeur zéro). Si au contraire b est négatif au sens large, tout nombre multiplié par zéro donne zéro, qui est plus grand ou égal à b. En outre cette inégalité n'est pas vraie dans le cas général, car b pourrait être différent de zéro.