Inéquation

[fefe60]

Bonjour, j'ai une inéquation a résoudre, pouvez vous m'aider s'il vous plait
fraction: 4x-8 sur 5-x ≤ 0
Merci par avance!

[pascal16]

tableau de signes, valeurs remarquables et interdites à rajouter

x
signe de 4x-8
signe de 5-x
signe de 4x-8 sur 5-x

[fefe60]

Mais on doit faire un calcul pour 4x-8 et 5-x
Pour 4x-8 j'ai trouver x=2 mais je ne sais pas comment faire pour 5-x. Pouvez vous me le faire?

[capitaine nuggets]

Salut !

Avant toute chose, il faut établir le domaine de définition de l'inéquation. Ensuite il faut étudier, suivant les valeurs possibles de x, le signe du numérateur 4x-8 et du dénominateur 5-x dans le but de dresser un tableau de signes.

[pascal16]

5-x est une fonction affine avec a<0, donc de signe "+0-".
5-x= 0 <=> x=5
5 est valeur interdite dans le tableau car v est au dénominateur

[fefe60]

donc x=5
Merci beaucoup et pour le inferieur ou égale à 0 je fait comment? J'ai déjà dressé mon tableau de signe

[pascal16]

pour b non nul, a*b et a/b on les même signes, on dit donc "- fois -, ça fait +" "- fois +, ça fait -"...

[fefe60]

ok et du coup après j'ai mis x appartient ]-infini ; 0
Je suis bloquer parce qu'il faut que ce soit INFERIEUR ou EGALE à zéro

[pascal16]

il faut que tu retiennent les valeurs de x telles que
-> l'équation soit définie
-> le signe soit - ou 0

[fefe60]

Ok donc j'espère que c'est la bonne :

x appartient ]2;5] c'est bon. Je fait cela en regardant les signes de mon tableau

[fefe60]

C'est bon? J'ai besoin de vos réponses rapidement.
Merci

[pascal16]

il maque un morceau.
traces la courbe pour vérifier tes résultats même si on est pas là

x......................... -oo 2 5 +oo
signe de 4x-8 : - 0 +
signe de 5-x : + 0 -
signe de 4x-8 sur 5-x : - 0 + || + 0 -

[fefe60]

j'ai fini cette partit la j'ai deja fait le tableau de signe

[fefe60]

je voulais juste savoir pour la fin le inferieur ou égale a 0

[pascal16]

tu va avoir 2 intervalles avec un U entre les deux.

[fefe60]

Ah bon! Moi j'ai trouvé une intervalle sans le U. Pouvez vous me la donner svp

[pascal16]

signe de 4x-8 sur 5-x : - 0 + || + 0 -
tu vois pas 2 endroits avec un "-"