Inéquation du second degré

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BilelBroly
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Inéquation du second degré

par BilelBroly » 12 Juin 2020, 16:22

Bonjour,
Etant en seconde, je sollicite votre aide pour m'expliquer un cas particulier des inequation du second degré, lorsque le discriminant = 0.
Aussi je veux savoir la différence entre ces deux inéquations:
3x²-4x+4/3< 0 et 3x²-4x+4/3 inferieur ou egale à 0 il me semble que la solution de la 2éme c'est 2/3 voilà si vous voulez bien m'eclairer sur le sujet
Merci Beaucoup



Black Jack
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Re: Inéquation du second degré

par Black Jack » 12 Juin 2020, 19:10

Essaie de montrer que : 3x² - 4x + 4/3 = (1/3) * (3x - 2)²

Tu devrais alors pouvoir conclure que les 2 inéquations n'ont pas de solutions.

8-)

Black Jack
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Re: Inéquation du second degré

par Black Jack » 12 Juin 2020, 19:28

Complément à ma réponse :

Un polynôme P(x) = ax² + bx + c, pour lequel le discriminant = 0 a le même signe que son coefficient "a" pour toute valeur (réelle) de x.

8-)

BilelBroly
Membre Naturel
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Re: Inéquation du second degré

par BilelBroly » 13 Juin 2020, 00:12

Effectivement tu as raison
Merci

mathou13
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Re: Inéquation du second degré

par mathou13 » 20 Aoû 2020, 04:47

Bonjour,

3x²-4x+4/3< 0 et 3x²-4x+4/3 inferieur ou egale à 0

delta=(-4)^2-4*3*(4/3)=16-16=0
solution x=--4/6=2/3
3x²-4x+4/3< 0 <-> 3(x-2/3)^2<0 <-> sol={pas de solution } car un carré est toujour >=0 et 3x²-4x+4/3 inferieur ou egale à 0 <-> 3(x-2/3)^2<=0 <-> sol={2/3 }

vam
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Re: Inéquation du second degré

par vam » 17 Sep 2020, 11:37

Black Jack a écrit:Essaie de montrer que : 3x² - 4x + 4/3 = (1/3) * (3x - 2)²

Tu devrais alors pouvoir conclure que les 2 inéquations n'ont pas de solutions.

8-)


euh...non...
un carré peut être nul....
et donc la seconde a bel et bien pour solution 2/3 comme le fait remarquer mathou13
;)

 

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