Inéquation quotient

par **robtheo** » 11 Fév 2015, 13:14

jour à tous pour commencer, j'aurais besoin de votre aide pour transformer cette inequation en inequation qotient pour pouvoir ensuite etudier son signe au sein d'un tableau de signe (chose que je maitrise) voilà en esperant que quelqu'un veuille bien m'expliquer comment faire

merci beaucoup

Inéquation : http://i.imgur.com/FvWyZNu.png

par **siger** » 11 Fév 2015, 13:25

bonjour,

1/(1-3x)-2>=x-1
ou
1/(1-3x)>=x+1
premier cas : (1-3x) >0
1 >= (1-3x)*(1+x)
deuxieme cas (1-3x) <0
1<=(1-3x)*(x+1)
....

par **robtheo** » 11 Fév 2015, 13:35

comment arrive tu a se resultat ? il faut que mon inequation soit superieur ou égal a 0 pas a 1 pour pouvoir l'étudier

par **mathelot** » 11 Fév 2015, 13:37

soustraie

à chaque membre de l'inégalité.

tu vas trouver quelque chose du style

Somme

A gauche du signe

, réduit au même dénominateur
de manière à obtenir un quotient à la place de la somme.

par **robtheo** » 11 Fév 2015, 13:45

je n'y arrive vraiment pas, je pense que je dois faire une factorisation apres pour transfomer le tout en quotient mais je ne vois pas laquelle ... qqun pourrait il me montrer ou mexpliquer le calcul en detaille svp ?

par **mathelot** » 11 Fév 2015, 14:12

"réduire au même dénominateur" ?

par **robtheo** » 11 Fév 2015, 14:40

voila mon calcul, je bloque ici, je ne sais pas comment enlever ce 1 ...

ici : http://i.imgur.com/VEBNaPL.png

par **Robic** » 11 Fév 2015, 14:42

Il y a une erreur de calcul à la troisième ligne : tu as oublié de mettre le x+1 de droite entre parenthèses.

Pour la suite, il faut développer le gros numérateur. Le 1 de gauche, tu n'y touches pas, par contre le produit de facteurs, il faut le développer (attention aux signes !)

par **robtheo** » 11 Fév 2015, 14:48

Le problème c'est que en developpant le gros numérateur je me retrouve avec un -3x² or je ne veux pas ca car je veux pouvoir etudier le signe de cette inequation dans un tableau de signe et ce 1 et ce -3x² m'en empechent

par **Robic** » 11 Fév 2015, 15:05

Tu as 1-3x² au numérateur ? Je crois que c'est une erreur (j'ai trouvé 3x²+2x, mais j'ai fait vite donc je me suis peut-être planté quelque part).

par **robtheo** » 11 Fév 2015, 16:46

http://i.imgur.com/f7mKqX5.jpg
bon voici l'énoncer complet de l'exercice, je bloque au 2) merci pour vos reponses

par **robtheo** » 11 Fév 2015, 16:48

ne faite pas attention a la reponse dessous, ce n'est pas -1 mais 0

par **Robic** » 12 Fév 2015, 08:52

Tu en es où exactement ?

Pour ma part j'ai trouvé ça (je ne détaille pas les calculs, à toi de les faire) :

si et seulement si

En factorisant le numérateur (facteur commun évident), on obtient deux facteurs en haut de la fraction, et il y a un facteur en bas, d'où le tableau de signe ensuite...

par **robtheo** » 12 Fév 2015, 10:35

Merci beaucoup :)

par **chan79** » 12 Fév 2015, 11:06

Robic a écrit:Tu en es où exactement ?

Pour ma part j'ai trouvé ça (je ne détaille pas les calculs, à toi de les faire) :
si et seulement si
En factorisant le numérateur (facteur commun évident), on obtient deux facteurs en haut de la fraction, et il y a un facteur en bas, d'où le tableau de signe ensuite...

Salut Robic
L'inégalité n'est pas dans l'autre sens ?

par **Robic** » 12 Fév 2015, 13:10

En effet, je suis distrait et il fallait étudier le cas

. Cela dit ce que j'ai écrit reste juste !

robtheo : tu as trouvé la même fraction ? (N'oublie pas que je suis distrait, alors mieux vaut ne pas trop me faire confiance... :lol3: ) Tu as pu écrire le tableau de signe ?

Inéquation quotient

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