Inéquation quotient

par **antmax** » 20 Mar 2007, 12:47

Bonjour,

Qui peut m'aider, j'ai du mal à réaliser une équation quotient :
f(x) = (2x - 5) / (3x + 7)

f(x) < 4

Merci à vous

par **amine801** » 20 Mar 2007, 12:54

slt
fait passer le 4 de l'autre cote et essaye de resoudre
f(x)-4<0

par **antmax** » 20 Mar 2007, 12:59

Ok merci :) je vais essayer mais j'avais plus penser à un résultat sorti d'un tableau de variation avec au final S = { - infini ; qqch } U { qqch ; + infini }

par **amine801** » 20 Mar 2007, 13:02

c'est aussi possible mais c'est plus long

par **antmax** » 20 Mar 2007, 13:07

Donc voilà ce que j'ai trouvé, je ne suis pas sur du tout que ce soit juste ( mélange de signe )

(2x - 5) / (3x + 7) - 4/1 < 0
(2x)/(3x) - 5/7 - 4/1 < 0
(2/3)x - 5/7 - 4/1 < 0
(2/3)x - (5-28)/7 < 0
(2/3)x + 23/7 < 0
(2/3)x > 23/7
x > (23/7)/(2/3)

par **amine801** » 20 Mar 2007, 13:13

une erreur

cette formule est bien entendue fausse
donc il faut calculer:

je te laisse devloper apres il faut etudier le signe du numerateur
et du denominateur

par **antmax** » 20 Mar 2007, 13:30

Comment fais tu pour écrire les fractions comme il faut ?

f(x) - 4 < 0

<=> (2x - 5) / (3x + 7) - 4 < 0
<=> [2x -5 - 4(3x + 7)] / (3x + 7) < 0
<=> (2x - 5 - 12x - 28) / (3x + 7) < 0
<=> (2x - 12x - 33) / (3x + 7) < 0
<=> (-10x - 33) / (3x + 7) < 0
<=> (-10/3)x - 33/7 < 0
<=> (-10/3)x > 33/7
<=> x > (33/7) / (-10/3)

Je ne sais pas si j'ai pas fait une faute au niveau du < et >

par **amine801** » 20 Mar 2007, 13:45

jusqu'a l'etape c bon

apres tu fait encore la meme erreur
maintenant il faut etudier le signe de 10x+33 et de 3x+7
on voit bien que ca depent de

et
et

donc en fesant un tablaux de singe
on a
f(x)-4<0
pour

par **antmax** » 20 Mar 2007, 13:56

Pourquoi est-ce "+33" ??
2x - 5 - 12x - 28
- 10x -5 -28 = -10x - 33 non ?

par **amine801** » 20 Mar 2007, 14:02

antmax a écrit:Pourquoi est-ce "+33" ??
2x - 5 - 12x - 28
- 10x -5 -28 = -10x - 33 non ?

oui mais le moin et a l'exterieur de la fraction donc c pas faux

par **antmax** » 20 Mar 2007, 15:15

Comment fais t'on le tableau de signe pour trouver x appartient ]-infini;-7/3] U [5/2 ; + infini ] ??

Merci d'avance

par **amine801** » 20 Mar 2007, 15:32

par **amine801** » 20 Mar 2007, 15:40

antmax a écrit:Comment fais t'on le tableau de signe pour trouver x appartient ]-infini;-7/3] U [5/2 ; + infini ] ??

heuuuu :doh:

amine801 a écrit:

:we:

par **antmax** » 20 Mar 2007, 16:11

Donc f(x) < 4
<=> (2x - 5) / (3x + 7) < 4
<=> (2x - 5) / (3x + 7) - 4 < 0
<=> [2x -5 - 4(3x + 7)] / (3x + 7) < 0
<=> (2x - 5 - 12x - 28) / (3x + 7) < 0
<=> (2x - 12x - 33) / (3x + 7) < 0
<=> (-10x - 33) / (3x + 7) < 0
<=> - (10x + 33) / (3x + 7 ) < 0

<=> x = -33/10 et x = -7/3

Ensuite on fait tableau de signe que vous m'avez donner puis on trouve au résultat x appartient a .........
C'est comme ça qu'on doit rédiger ?

par **amine801** » 20 Mar 2007, 16:13

oui c'est cela :zen:
oui pour la solution tu doit dir
x apartient a.........
apres tu dit que S=intervalleUintervalle
S c l'ensemble des solutions
evite juste ce truc la <=> x = -33/10 et x = -7/3

par **antmax** » 20 Mar 2007, 16:18

Ah merci beaucoup !!!!!! :we:
Ah j'enlève <=> x = -33/10 et x = -7/3 ?
et je mets directement le tableau de signe
ou sinon comment dois-je dire x = -33/10 et x = -7/3

par **amine801** » 20 Mar 2007, 16:21

je t'emprie :we:
tu doit juste dire que le signe de l'expresion depend des valeurs -33/10 et -7/3

par **antmax** » 20 Mar 2007, 16:29

ok merci bien !!!!!!!!!!!!!!!! :ptdr:

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