Inéquation irrationnelle

[Shew]

bonsoir
voilà j'ai essayé de résoudre une inéquation rationnelle et comme j'ai pas le corrigé, j'aimerai bien vérifier avec vous si ce j'ai fait est juste ou pas. Voilà les différentes étape de la résolution

l'inequation est:


D'abord on calcule le domaine de définition


d'où le domaine D=[0;2]

ensuite j'arrange l'inéquation afin davoir les 2 membres positif (car je vais elever au carré!):



en elevant au carré les 2 membres de l'inéquation et après calcul on obtient:


Maintemant on peut résoudre l'inéquation en distinguant 2 cas:

Cas 1: c'est à dire pour

la solution pour cette intervalle S = [0;7\4]

Cas 2: pour
dans cette intervalle les 2 membres etant positifs on les eleve au carré et on obtient:


apres calcul
S2 = [0,28;1,91]

Donc la solution de l inequation est S= [0;1,91]

merci de consacrer un peu de temps pour verifier
j ai arrondi les resultats en eliminant les racines et fractions

A partir d'ici vous pouviez encore elever au carré .

[chan79]

Donc la solution de l inequation est S= S1 U S2 = [0;1,91]

merci de consacrer un peu de votre temps pour verifier et rectifier
j ai arrondi les resultats en eliminant les racines et fractions

Salut
La méthode est correcte.
J'arrive à

borne de droite: 1,971779....

[Shew]

Salut
La méthode est correcte.
J'arrive à

borne de droite: 1,971779....

Exactement ce que je trouve en elevant au carré :zen:

[chan79]

non pas encore il fqut distinguer les cas selon le signe de 2x - 7/2

Oui, il faut bien discuter les deux cas puisque des nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés

[Shew]

merci pour vos reponses, chan
ça rassure
en fait j'ai fait une erreur de calcul c'est pour ça que j'ai trouvé 1,91 au lieu de 1,97

pour shew : 4 est plus grand que -8 mais 4² est il plus grand que (-8)²??!

Of course it's not