Inéquation facteur de réduction de l'arbre bronchique

[cece89]

bonjour , je dois résoudre une inéquation faisant intervenir l'identité remarquable (à vrai dire je ne suis même pas sûre que c'est une identité remarquable)

(a^3 -b^3) mais je connais pas son développement.

voici l'inéquation

2*b^3 <1

Il s'agit en fait de montrer que l'inconnue que j'ai nommé "b" est inférieure à la racine cubique de 1/2 (soit environ 0.79)

et ceci a d'ailleurs un autre interêt: il s'agit de montrer que le facteur de réduction de l'arbre bronchique qui est normalement de 0.85 pour le poumon humain n'est en fait pas celui que l'on trouve (0.79) par le calcul.

merci d'avance!

[guigui51250]

Bonjours

si cela peut t'aider :

(a^3-b^3)=a^3-3ab²+3a²b-b^3

[guigui51250]

ah non mince je me suis trompé ça c'est pour (a-b)^3

[guigui51250]

donc a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)
voilà cette fois-ci c'est bon