Inéquation du 2nd degrés

[Micklyne]

Bonjour,

Quelles sont les valeurs de x telles que:

Aire > ou égal 4 200 m² ?

J'ai du mal à répondre à cette question,
Merci d'avance pour tout aide.

[yvelines78]

bonjour,

où sont les x de l'expression de l'aire?
donne des précisions sur ton problème?

[Micklyne]

j'ai du exprimer l'aire en fonction de x

A= 200x - 2x²

Désolé j'avais oubliée de l'a donnée.

[Billball]

facteur commun : 2x, ça devrait t'aider

[Micklyne]

je ne dois pas plutôt utiliser le discriminant au lieu de la factorisation ?

[yvelines78]

A= 200x - 2x²=4200
-2x²+200x-4200=0
-2(x²-100x+2100)=0
x²-100x+2100=0

x²-100x est le début d'une identité remarquable de la forme (a-b)²=(x-?)²
a²-2ab
2ab=2*x*?
?=50
l'identité remarquable est donc (x-50)²=x²-100x+2500

nous pouvons donc écrire
x²-100x+2100=0
(x-50)²-2500+2100=0
(x-50)²-400=0
(x-50)²-(20)²=0
c'est une différence de 2 carrés a²-b²=(a+b)(a-b) avec a=x-50 et b=20
[.....+.....][......-....]=0
si ab=0, alors a=0 ou b=0
[.....+.....]=0
[.....-.....]=0

[yvelines78]

si tu es en première, tu peux utiliser le discriminant
delta=b²-4ac
x=(-b+Vdelta)/2a ou x==(-b-Vdelta)/2a

[Micklyne]

merci beaucoup pour l'explication.