Inéquation 1ere S

[Zerhos]

bonjour a tous ceux qui prendront la peine de lire mon message
j'ai quelques difficultés a resoudre une inéquation d'un exercice
(l'enoncé est:resoudre dans IR)qui m'a ete donné a faire la voici:
racine de (2x-1 ) >ou= -x+2

j'ai commencé par chercher le domaine de definition qui se revele etre [1/2;+oo]
apres j'ai pensé a mettre les 2 membres au carré, mais je me suis rappelé que je ne pouvait pas etant donné qu'on etait pas certain que le membre de droite etait positif
j'ai egalement cherché a rassembler les 2 membre de l'inéquation mais je me retrouve avec ceci: racine(2x-1) + x-2 >ou= 0 , et je ne suis pas vraiment avancé, je ne trouve aucune factorisation ni simplification.....

je vous serez reconnaissant de bien vouloir me donner une piste qui me permettrait de trouver la solution
merci d'avance
PS: j'ai essayé de faire ce qu'une personne avait ecrit pour afficher entre autre les racines, mais ca ne m'y a pas marqué, je suis desolé

[Argentoratum]

As tu pensé à élever au carré.

[yvelines78]

bonsoir,

pour que ta racine existe, il faut que 2x-1=>0
donc 2x=>1
x=>1/2
alors -x<=-1/2
-x+2<=-1/2+2
-x+2<=3/2

[Zerhos]

merci pour la rapidité des reponse, cependant , il y a un detail qui me gene:
avec ceci:

donc 2x=>1
x=>1/2
alors -x<=-1/2
-x+2<=-1/2+2
-x+2<=3/2

on retrouve bien le membre de droite, cependant il peut quand meme etre négatif si je n'abuse, , ca veut donc dire que l'on ne peu pas forcement l'elever au carré non?

[yvelines78]

je ne vois que ça

[Zerhos]

arf, j'ai editer mon message entre temps, je parlai de la possibilité de faire 2 cas , un pour -x+2 sur [-oo;0[ et un autre pour -x+2 sur [0;3/2]
mais j'avai finalement choisi d'enlever cette hypothese parceque je trouvait que mettre en relation les 2 solution trouvés a la fin releve de l'impossible, a moins qu'il ne faille justement les distingués l'une de l'autre?
mais ca me parraitrait encore plus etrange...