Inégalité à montrer

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joq35
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Inégalité à montrer

par joq35 » 21 Avr 2021, 20:08

Bonsoir à tous,

Je suis en train de sécher sur un exo, la partie 1 de l'exo.
Pouvez-vous me donner une piste pour démontrer cette inégalité ?

Merci à vous

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mathelot
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Re: Inégalité à montrer

par mathelot » 21 Avr 2021, 20:22

bonsoir,

1) passer toutes les quantités à gauche du signe
2) réduire au même dénominateur
3) appelons le numérateur du quotient, après réduction au même dénominateur.
on a:

4) étudier les variations de

joq35
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Re: Inégalité à montrer

par joq35 » 21 Avr 2021, 20:24

Ok merci. On considère du coup y comme une constante supérieure ou égale à 0 ?

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mathelot
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Re: Inégalité à montrer

par mathelot » 21 Avr 2021, 20:26

oui, y est une constante strictement positive, ce qui permet de se débarrasser de à la dérivation
Modifié en dernier par mathelot le 21 Avr 2021, 20:29, modifié 1 fois.

joq35
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Re: Inégalité à montrer

par joq35 » 21 Avr 2021, 20:28

Ok merci à vous.

jbreuil
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Re: Inégalité à montrer

par jbreuil » 21 Avr 2021, 20:46

Bonjour
poser y = xt. On sera amené à étudier une fonction de variable t; J'espère que ces indications succinctes suffiront! :)

 

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