Indétermination avec un dénominateur récalcitrant

par **Shrat** » 02 Sep 2007, 14:39

Bonjour,

Comment trouver la limite quand t tend vers 5 de (t^2+3t-40)/(t-5)?
Je bloque honteusement.

Merci

par **Joker62** » 02 Sep 2007, 14:43

5 est une racine du numérateur
Donc
On peut écrire t² + 3t - 40 sous la forme (t-5)(at+b)
Reste à trouver a et b

par **Shrat** » 02 Sep 2007, 14:48

Merci beaucoup!!!!!

C'est la piste qui me manquait. Je n'ai plus l'habitude de ces problèmes type lycée depuis que je connais la règle de l'Hopital.

Merci encore

par **Flodelarab** » 02 Sep 2007, 14:48

Joker a parfaitement raison. Tu auras ainsi la justification complète.
Mais tu peux dire aussi que la limite d'un rapport de 2 polynomes en + (ou - ) l'infini est la limite du rapport des termes de plus haut degré de chacun des 2 polynomes.

par **Shrat** » 02 Sep 2007, 15:11

La réponse :
a=1
b=8

Je jubile.

par **Flodelarab** » 02 Sep 2007, 15:42

5 est solution du numérateur ! Quelle chance !

Indétermination avec un dénominateur récalcitrant

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