Equation second degre avec denominateur

[didiGrosPBenMath]

bonjour je n'y arrive pas aidez moi svp :

Résoudre chacune des équations sans oublier d'éliminer les valeurs qui annulent les dénominateurs

a) 1/x+2 - 1/x-1 = 8

je fais 1/x+2 - 1/x-1 -8

après je vois ce qu'il faut faire mais je n'y arrive pas

[leon1789]

commence par mettre au même dénominateur. :lol3:

[didiGrosPBenMath]

j"'ai essaye mais je ne sais pas comment faire , 1(x-1)/x+2(x-1)-1(x+2)/x-1(x+2)
est ce ça ? mais par contre si c'est ça je ne sais pas comment faire apres

[leon1789]

1/x+2 - 1/x-1 = 8

1(x-1)/x+2(x-1)-1(x+2)/x-1(x+2)

j'avoue que j'ai du mal à lire ta formule... Par exemple, où est passé le 8 ?

Bon... Dans ton équation initiale, quels sont les dénominateurs ?

[didiGrosPBenMath]

les dénominateurs sont x+2 et X-1

[leon1789]

les dénominateurs sont x+2 et X-1

ok ! :we:

Déjà, on dit que une solution x ne peut être ni -2 ni 1, sinon les dénominateurs seraient nuls (tu vois le problème :lol3: )

Ensuite, tu vas multiplier les deux cotés de l'équation par (x+2)(x-1) puis simplifier.
Tu retrouves à ce moment une équation sans dénominateurs.
Quelle est cette nouvelle équation ?
Peux-tu la résoudre ?

[didiGrosPBenMath]

ok ! :we:

Déjà, on dit que une solution x ne peut être ni -2 ni 1, sinon les dénominateurs seraient nuls (tu vois le problème :lol3: )

Ensuite, tu vas multiplier les deux cotés de l'équation par (x+2)(x-1) puis simplifier.
Tu retrouves à ce moment une équation sans dénominateurs.
Quelle est cette nouvelle équation ?
Peux-tu la résoudre ?

alors j'ai trouvé 1/x²+x-2

[didiGrosPBenMath]

alors j'ai trouvé 1/x²+x-2

puis avec le 8 ça me fais

-8x²-8x+17 / x²+x-2 c'est ça ?

[leon1789]

puis avec le 8 ça me fais

-8x²-8x+17 / x²+x-2 c'est ça ?

je dirais ( -8x²-8x+13 ) / ( x²+x-2 ) = 0 , non ?

Ce que tu as fait, c'est mettre au même dénominateur. OK.

Maintenant, une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nul.
Donc il te faut résoudre ... = 0 ?

[didiGrosPBenMath]

j''ai trouvé 17 car j'ai fais 2 * 8 Et apres +1 mais c'est peut etre faut je sais pas

[leon1789]

c'est 2*8 - 2 - 1 , qui fait 13 :lol3:

[didiGrosPBenMath]

comment vous avez fais vous pour trouver 13 , ?

[leon1789]

1/(x+2) - 1/(x-1) = -3 / (x+2)(x-1)