Important - Fonction linéaires et fonctions affines - Niveau

[Alex_nova]

[IMG]Bonjour
J' ai un problème que je que je n'arrive pas du tout à faire et j'ai besoin l'aide s'il vous plait.


ABC est un triangle quelconque.
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
On pose AM=x. On a BC=2x , MN=4 et AN=6.
( Voir image )

1. Soit g la fonction qui, à tout réel x positif ,associe le périmètre du triangle AMN.
Exprimer g(x) en fonction de x.Quelle est la nature de la fonction g ?

2. Tracer la représentation graphique de la fonction g dans un repère orthonormé (O ; I ; J ) d'unité 1 cm.

3. Exprimée AC et AB en fonction de x.

4. Soit f la fontion qui , à tout réel x positif associe le périmètre du triangle ABC.
Montrer que f(x) = 10x+x² / 2

5. Dresser le tableau des valeurs de la fonction f pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 10] ( pas : 0,5 )

6. Tracer la représentation graphique de la fonction g dans un repère orthogonal ( O ; I ; J ) d'unité 1 cm en abscisse et 0.5 cm en ordonnée.

7. Par lecture graphique, pour quelle(s) valeur(s) de x, f(x) est-il égal à 40 ?

8. Quelle est la valeur de f(x) pour x= 2+2 ? ( par le calcul! )

9. Montrer que f(x) = 12 équivaut à x² + 10x - 24 = 0.

10. Montrer que x² + 10x -24 = ( x + 5 )² - 49.

11. Est-il possible de trouver x tel que le périmètre du triangle ABC soit égal à 12 ? Argumenter



Merci a vous pour votre aide [/IMG]

[titine]

[IMG]Bonjour
J' ai un problème que je que je n'arrive pas du tout à faire et j'ai besoin l'aide s'il vous plait.


ABC est un triangle quelconque.
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
On pose AM=x. On a BC=2x , MN=4 et AN=6.
( Voir image )

Où ?
Je ne vois pas d'image.

On ne vous donne pas la longueur AB ?

g(x) = périmètre AMN = AM + MN + NA
Il faut donc calculer MN. Comme (MN) est parallèle à (BC) on peut utiliser le théorème de Thalès ...

[Alex_nova]

Où ?
Je ne vois pas d'image.

On ne vous donne pas la longueur AB ?

g(x) = périmètre AMN = AM + MN + NA
Il faut donc calculer MN. Comme (MN) est parallèle à (BC) on peut utiliser le théorème de Thalès ...

Je n arrive pas a envoyer d image comment il faut faire?

[titine]

Je n arrive pas a envoyer d image comment il faut faire?

http://www.maths-forum.com/heberger-une-image-puis-l-inserer-un-message-119995.php

[Alex_nova]

http://www.maths-forum.com/heberger-une-image-puis-l-inserer-un-message-119995.php

[IMG]http://imageshack.com/a/img903/1303/iZib4R.jpg
Voila je pense que ça a marché.

[titine]

[IMG]http://imageshack.com/a/img903/1303/iZib4R.jpg
Voila je pense que ça a marché.

Non, à refaire !

[Alex_nova]

[IMG]http://imageshack.com/a/img903/1303/iZib4R.jpg
Voila je pense que ça a marché.

Pour le 1. J ai marqué g(x)=AM+AN+MN
g(x)= x+4+6
g(x)=x+10
Et j ai dit que la nature de la fonction g(x) est affine car elle est de forme y=ax+b
Je pense que c est cela

[Alex_nova]

Pour le 1. J ai marqué g(x)=AM+AN+MN
g(x)= x+4+6
g(x)=x+10
Et j ai dit que la nature de la fonction g(x) est affine car elle est de forme y=ax+b
Je pense que c est cela

Pour le 2. j ai fais ceci (désolé pour la lisibilité )
http://imageshack.com/a/img905/6310/9uUtuA.jpg

[titine]

Pour le 2. j ai fais ceci (désolé pour la lisibilité )
http://imageshack.com/a/img905/6310/9uUtuA.jpg

Non.
g(x) = x+ 10 c'est exact.
C'est bien une fonction affine donc sa représentation graphique est une droite.
Mais g(0) = 10 et g(2) = 12 donc la droite passe par les points (0;10) et (2;12)

Pour 3) utilise Thalès.

[Alex_nova]

Pour le 2. j ai fais ceci (désolé pour la lisibilité )
http://imageshack.com/a/img905/6310/9uUtuA.jpg

Pour le 3. je fais Thalés
Donc AN/AC = AM/AB = MN/BC
6/AC = x/AB = 4/2x

Donc AB=x X 2x /4 = 2x²/4
AB=2x²/4

[Alex_nova]

Pour le 3. je fais Thalés
Donc AN/AC = AM/AB = MN/BC
6/AC = x/AB = 4/2x

Donc AB=x X 2x /4 = 2x²/4
AB=2x²/4

Mais je suis pas sur.

[titine]

Pour le 3. je fais Thalés
Donc AN/AC = AM/AB = MN/BC
6/AC = x/AB = 4/2x

Donc AB=x X 2x /4 = 2x²/4
AB=2x²/4

Oui donc AB = x²/2
Et AC = ?

[Alex_nova]

AC= 6X 2x²/2 /x=6x²/2/x

C est la dessus que je doute

[Alex_nova]

Je pense qu il faire faire après: 6x²/2/x = 3x²/x = 3x

[titine]

AC= 6X 2x²/2 /x=6x²/2/x

C est la dessus que je doute

6/AC = 4/(2x)
Donc AC * 4 = 6 * (2x)
AC = 12x/4 = 3x

[Alex_nova]

j ai fais ça moi: http://imageshack.com/a/img908/5982/VH3lty.jpg

[titine]

j ai fais ça moi: http://imageshack.com/a/img908/5982/VH3lty.jpg

C'est bien ça.

[Alex_nova]

C'est bien ça.

d accord merci

[Alex_nova]

d accord merci

Pour le 4. j ai sa http://imageshack.com/a/img905/7716/iYFVsL.jpg mais il faut que je trouve f(x)
C'est le début

[Alex_nova]

Pour le 4. j ai sa http://imageshack.com/a/img905/7716/iYFVsL.jpg mais il faut que je trouve f(x)
C'est le début

Désolé de le voir maintenant mais apparament tu n a pas vu la figure de l'exercice je renvois le lien http://imageshack.com/a/img903/1303/iZib4R.jpg