Image d'une droite

[Weltro]

Bonjour! Je suis sur un exercice depuis déjà un bon bout de temps mais je ne suis pas sûr que ce que j'ai fais puisse servir.

Voici l'énoncé:

"P est un plan d'équation 2x -y -z +3 =0
d est la droite passant par A(2;2;-1), de vecteur directeur v(-1;-1;1).

Démontrez que le plan P est une droite d'. Calculez l'angle a(alpha) où a est compris entre 0 et pi/2 (et peut-êre égal) des deux droites d et d'."

Voilà l'énoncé:
Pour y répondre, j'avais calculé d(A,P) = "racine de 6" et j'ai cherché la distance AA' (où je trouve "racine de 27") où A' est le projeté orthogonal de A sur P.

Mais j'ai l'impression que je tourne en rond et que ceci ne va pas me servir.

Pourriez-vous m'orieter svp?