Je me suis posé une question en réfléchissant à un problème: beaucoup connaissent l'identité remarquable du binôme de Newton, mais je me demande si l'identité suivante a un nom:
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Merci d'avance et bonne soirée !
Identité remarquable
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Identité remarquable
par Waax22951 » 04 Jan 2015, 20:12
Bonjour,
Je me suis posé une question en réfléchissant à un problème: beaucoup connaissent l'identité remarquable du binôme de Newton, mais je me demande si l'identité suivante a un nom:
[CENTER] \in \mathbb{R}^n, (\bigsum_{k=1}^{n} a_k)^2=\bigsum_{k=1}^{n} a_k^2 + 2\bigsum_{1\leq i<j \leq n} a_i a_j)
[/CENTER]
Merci d'avance et bonne soirée !
Je me suis posé une question en réfléchissant à un problème: beaucoup connaissent l'identité remarquable du binôme de Newton, mais je me demande si l'identité suivante a un nom:
[CENTER]
Merci d'avance et bonne soirée !
par zygomatique » 04 Jan 2015, 21:09
salut
ben c'est simplement la généralisation de^2)
...
donc quand une identité remarquable n'a pas de nom on l'appelle simplement ... identité remarquable .... :ptdr:
ben c'est simplement la généralisation de
donc quand une identité remarquable n'a pas de nom on l'appelle simplement ... identité remarquable .... :ptdr:
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par Sake » 04 Jan 2015, 21:10
Waax22951 a écrit:Bonjour,
Je me suis posé une question en réfléchissant à un problème: beaucoup connaissent l'identité remarquable du binôme de Newton, mais je me demande si l'identité suivante a un nom:
[CENTER]
Merci d'avance et bonne soirée !
Ca s'appelle la formule du multinôme.
par zygomatique » 04 Jan 2015, 21:13
remarque ::
^2 = \sum_{1 \le i,j \le n} \ a_ia_j)
....
....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par Sake » 04 Jan 2015, 21:15
zygomatique a écrit:remarque ::
....
Ben non. Il y a bien la somme des a_i² aussi
par capitaine nuggets » 04 Jan 2015, 21:18
Salut !
Peut-être l'appeler "une identité remarquable généralisée".
Le formule du multinôme (de Newton) est une généralisation de la formule du binôme de newton :
^n =\quad \sum_{k_1+\cdots + k_r= n} \binom{n}{k_1\ \cdots \ k_r} x_1^{k_1} \cdots x_r^{k_r})
les a_i^2 sont obtenus lorsque i=j :+++:
Peut-être l'appeler "une identité remarquable généralisée".
Sake a écrit:Ca s'appelle la formule du multinôme.
Le formule du multinôme (de Newton) est une généralisation de la formule du binôme de newton :
Sake a écrit:Ben non. Il y a bien la somme des a_i² aussi
les a_i^2 sont obtenus lorsque i=j :+++:
- Merci de lire attentivement le règlement du forum.
- Comment écrire de belles formules mathématiques.
- Comment joindre une image ou un scan.
- Comment écrire de belles formules mathématiques.
- Comment joindre une image ou un scan.
par Sake » 04 Jan 2015, 21:22
capitaine nuggets a écrit:Salut !
Peut-être l'appeler "une identité remarquable généralisée".
Le formule du multinôme (de Newton) est une généralisation de la formule du binôme de newton :
les a_i^2 sont obtenus lorsque i=j :+++:
Ben c'est un cas particulier de la formule du multinôme pour n=2.
Et oui, j'ai jamais dit le contraire !
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