Histoire de PGCD (je pense...)

[ghosteur]

Bonjour à tous,
Je vous propose un petit problême qui, si vous le résolvez, me rendra bien des services :

On souhaite régler une somme de 592,00€ à l'aide de 3 coupons de valeurs respectives 5, 8 et 11 €. Ces coupons ont une valeur indivisible.
Quelle doit être la quantité de chacun des coupons pour régler ce montant (s'il existe plusieurs possibilités, on choisira celle dont le nombre total de coupons est minimum) ?

Merci de bien vouloir me décrire la méthode de manière à pouvoir ensuite "automatiser" informatiquement le raisonnement, la valeur des coupons ainsi que le total à régler pouvant être variable).
Ah ! J'oubliai ! Evidemment : pas de méthode par "tatonnement".

Merci de bien vouloir me dépanner...

Bien cordialement.

[nodjim]

Tente seul. Dès que tu trouves 1 solution cherche une plus petite.
ce n'est pas vraiment du bezout, enfin je trouve.

[oscar]

Bonjour

x/ 5 = y / 8 = z / 11= ( x+y+z)/ (5+8+11) = 592/24= 74/3 x=
donc
x=
y=
z=

[nodjim]

Bonjour

x/ 5 = y / 8 = z / 11= ( x+y+z)/ (5+8+11) = 592/24= 74/3 x=
donc
x=
y=
z=

Euh...où vas tu comme ça ?