Histoire de parabole

[haricot29]

:briques:
Voila je suis entrain de faire un exo, il a fallut dans la 1ere question que je calculer les coordonnées de points situés sur différentes droites. Donc je l'ai fait, j'ai chercher l'équation y = ax + b de chaque droite ( b étant = 0 car les droites passées toute par l'origine ) et aprés comme j'avais chaque x des coordonées dans (x ; y ) j'ai pu déterminer leur y !

au final je me retrouve donc avec les points suivants :
A ( 1 ; 1/6 )
B ( 2 ; 2/3 )
C ( 3 ; 3/2 )
D ( 4 ; 8/3 )
E ( 5 ; 25/6 )
F ( 6 ; 6)

La 2eme question de mon exo que j'ai plus de mal à traiter est la suivante : Montrer que ces points appartient à une parabole dont on donnera uné équation.

J'ai trouvé dans mon bouquin de maths qu'une parabole avait pour équation y = ax² + bx + c mais je ne vois pas comment faire cela...
Merci de votre aide !

[haricot29]

:dingue2: PERSONNE NE VEUT M'AIDER ???!!!!! :cry:

[rene38]

Bonjour
A ( 1 ; 1/6 )
B ( 2 ; 2/3 )
C ( 3 ; 3/2 )
sont tous trois sur la parabole d'équation donc, en remplaçant x et y par les coordonnées de ces points, on obtient le système :

qu'on résout par combinaison pour trouver a, b et c.
On vérifie les résultats avec les coordonnées de D, E et F

[haricot29]

ok merci beaucoup j'essaie et jte dit si j'ai réussi a m'en sortir ! :++: :++:

[haricot29]

:id: si on nomme les 3 équation du systeme respectivements (1) , (2) , (3)
avec la méthode de combinaison j'ai fait : (2) - (1) et (3) - (2) ainsi j'ai eu un nouveau systeme de 2 équation avec 2 inconnus :
5a+b = 1/2
3a + b = 5/6
___________
2a = -2/6

j'en déduit a = -1/6
je le remplace dans une des équations ansi je trouve
a = -1/6
b = 4/3
c = -1

lorsque je vérifie dans le 1er systeme, les valeurs marchent pour l'équation (1) et (3) mais pas pour la (2) ?!
Quelqu'un peut-il m'aider à trouver où ça coince ????
MERCI !

[haricot29]

:marteau:
PERSONNE POUR ME VENIR EN AIDE, je viens de revérifier mes calculs et je retrouve encore la même chose ! SVP

[Galt]

Quand tu fais (3) - (2), ça donne 5a+b=3/2-2/3=5/6 (et pas 1/2)
Quand tu fais (2)-(1) ça donne 3a+b=2/3-1/6=1/2

[haricot29]

:ptdr: EXACT merci, j'était tellement sur de moi que quand je refessais les calcul je refessais la meme erreur à chaque fois ! MERCI
c'est quand j'ai crée mon nouveau systeme que je me suis trompé entre les deux

[haricot29]

bon c'est bon j'ai tout refait à la fin je trouve donc
a = 1/6
b = 0
c = 0

[rene38]

Exact. .