HELP Juste pour la fin ! Svp

[CaDaVRe]

Hellow voilà j'ai un devoir à rendre pour lundi et je n'arrive pas a faire certaines questions :mur:

Pourriez-vous m'indiquer comment faire ?


OABCD est une pyramide de sommet O dont la base ABCD est un parallélogramme. On note I,J et K les milieux respectifs des segments [OB], [AD] et [OC]

1.a. Démontrer que AI=JK (ce sont des vecteurs)

.b. Justifier que les droites (IJ) et (AK) sont sécantes. On appelle E le point d'intersection des droites (IJ) et (AK)

.c. En déduire l'intersection de la droite (IJ) et du plan (OAC)


3.a. Démontrer que IK=JD (tjrs des vecteurs)

.b. Justifier que les droites (ID) et (JK) sont sécantes. On appelle G le point d'intersection des droites (ID) et (JK)

.c. En déduire l'intersection de la droite (JK) et du plan (OBD)


4. Démontrer que EG= 1/4 AD (encore des vecteurs ^^)

Indication : On pourra commencer par (vecteurs) EG = EA+AJ+JG


5.a. On note F l'intersection des droites (AC) et (BJ)

(i) Déterminer l'intersection des plans (OAC) et (BJO)

(ii) Justifier que le point E appartient aux plans (OAC) et (BJO)

(iii) En déduire que les points O,E et F sont alignés

.b. On note H l'intersection des droites (CJ) et (BD)
En utilisant un raisonnement analogue, démontrez que les points O,G et H sont alignés.


Et enfin...

6. Déterminer en la justifiant la construction de la section de la pyramide par le plan OEG.

Et euh voilà à peu près la figure de l'énoncé ( à peu près hein ^^ )



Voilà merci d'avance :happy2:

[CaDaVRe]

S'il vous plait les gens :cry: :help:

[CaDaVRe]

Juste pour les questions 1a et 3a 4 et 5b je crois avoit reussi le reste mais la je bloque svp c'est pour demain :triste:

[CaDaVRe]

Voilà il ne me manque plus que ça :

"(iii) En déduire que les points O,E et F sont alignés

.b. On note H l'intersection des droites (CJ) et (BD)
En utilisant un raisonnement analogue, démontrez que les points O,G et H sont alignés.


Et enfin...

6. Déterminer en la justifiant la construction de la section de la pyramide par le plan OEG."


PleaSe :triste:

[nox]

Voilà il ne me manque plus que ça :

"(iii) En déduire que les points O,E et F sont alignés

L'intersection des 2 plans étudiés juste avant est une droite. Or O, E et F appartiennent aux 2 plans, donc à l'intersection, donc à une droite, donc sont alignés.

.b. On note H l'intersection des droites (CJ) et (BD)
En utilisant un raisonnement analogue, démontrez que les points O,G et H sont alignés.

Même raisonnement...on reprend exactement les questions précédentes. Si tu as su faire la partie précédente celle-ci devrait marcher aussi...

6. Déterminer en la justifiant la construction de la section de la pyramide par le plan OEG."

On peut montrer que les points F et H appartiennent au plan OEG en utilisant les questions précédentes, donc on a la section de la base. Il suffit ensuite de prolonger de chaque côté la droite (FH) et de joindre les intersections de cette droite avec [AB] et [DC] au sommet O pour avoir la section.

[CaDaVRe]

On peut montrer que les points F et H appartiennent au plan OEG en utilisant les questions précédentes, donc on a la section de la base. Il suffit ensuite de prolonger de chaque côté la droite (FH) et de joindre les intersections de cette droite avec [AB] et [DC] au sommet O pour avoir la section.

Je ne comprends pas :S en tout cas merci beaucoup.