Hauteur d'eau [geométrie]

[chan79]

Bonjour,

Je ne sais pas si c'est du niveau lycée mais je tente.

Je cherche à connaitre la hauteur d'eau dans une canalisation de 100mm, connaissant le volume d'eau (500 l) et la longueur (14m).

Sur la figure, je cherche h


J'ai consulté http://fr.wikipedia.org/wiki/Diam%C3%A8tre_hydraulique et http://fr.wikipedia.org/wiki/Segment_circulaire

mais franchement, je ne vois pas comment trouver qui me débloquerai mes formules.

Je vous remercie de votre aide.

salut
si on pose x=AC, on peut exprimer l'angle en fonction de x (utiliser le cosinus )
en fait on peut exprimer l'aire de la zone bleue en fonction de x
[img][IMG]http://img254.imageshack.us/img254/3032/cyl.png[/img][/IMG]

[fm31]

Bonjour,

Je ne sais pas si c'est du niveau lycée mais je tente.

Je cherche à connaitre la hauteur d'eau dans une canalisation de 100mm, connaissant le volume d'eau (500 l) et la longueur (14m).

Sur la figure, je cherche h


J'ai consulté http://fr.wikipedia.org/wiki/Diam%C3%A8tre_hydraulique et http://fr.wikipedia.org/wiki/Segment_circulaire

mais franchement, je ne vois pas comment trouver qui me débloquerai mes formules.

Je vous remercie de votre aide.

Bonjour ,
si r est le rayon du tube , alors cos (/2) = (r-h) / r

[Dlzlogic]

Bonjour Bepo,
Par curiosité, dans quel cadre posez-vous cette question ?
Ne serait-ce pas pour un tuyau PVC à double peau ?

[hammana]

Bonjour,

Je ne sais pas si c'est du niveau lycée mais je tente.

Je cherche à connaitre la hauteur d'eau dans une canalisation de 100mm, connaissant le volume d'eau (500 l) et la longueur (14m).

Sur la figure, je cherche h


J'ai consulté http://fr.wikipedia.org/wiki/Diam%C3%A8tre_hydraulique et http://fr.wikipedia.org/wiki/Segment_circulaire

mais franchement, je ne vois pas comment trouver qui me débloquerai mes formules.

Je vous remercie de votre aide.

Bonjour

Il faut calculer le volume en fonction de l'angle téta.
Soit x=téta/2
je considère un cylindre de longueur unité

dV=2Rsin(x)dh; h=R(1-cos(x)); dh=Rsin(x)dx; dV=2R^2sin(x)^2dx
intégrer (pour cela utiliser sin(x)^2=(1-cos(2x))/2) et trouver
V=R^2(2x-sin(2x))/2
verification: pour x=0 V=0; por x=pi/2 V=piR^2/2; por x=pi V=piR^2

Si vous êtes familier avec Excel vous pouvez faire tout de suitte une représentation graphique de la variation de V en fonction de téta ou h

[Dlzlogic]

Non pas spécialement mais c'est effectivement pour mon boulot où je dois vérifier la lame d'eau dans une cana et vérifier que le volume ne remplit pas toute la conduite.

De temps en temps, la géométrie c'est du concret :lol3:

Si c'est une canalisation, cela sous-entend "circulation".
D'autre part, il serait étonnant que votre tuyau soit horizontal, disons 0.5% de pente.
Peut-être mon site vous intéressera http://www.dlzlogic.com
Ceci étant dit, il n'est pas possible de trouver une formule donnant h directement.