Gros probléme sur géométrie et nombre complexe

[Funtrack]

On considère un triangle OBD et le point M, milieu de [BD]. OACB et ODEF sont deux carrés directs de centre respectifs N et P.

Le but de l’exercice est de démontrer que le triangle MPN est rectangle isocèle en M.
Méthode géométrique
1) Montrer que AD = BF et que les droites (AD) et (BF) sont perpendiculaires (on pourra utiliser la rotation r de centre O et d’angle .).
2) En déduire que le triangle MPN est rectangle isocèle en M.
Méthode utilisant les nombres complexes
On se place dans le repère orthonormé direct et on note d, m , n et p les affixes respectives des points D, M, N et P.
1) Montrer que : .n= (1+i)/2 ; m=(d+i)/2; et p=(d+di)/2
2) En déduire que le triangle MPN est rectangle isocèle en M.

C trop trop je galére :briques: alr s'il vous plait aidez moi un maximum je vous remerci d'avance pour votre collaboration :happy2:

[Ericovitchi]

Le début c'est : Considères la rotation de centre O et d'angle pi/2
A se transforme en ... ?
D se transforme en ... ?
Donc le segment AD se transforme dans le segment .... ?
La rotation conserve les longueurs et en plus comme la rotation est de pi/2 la transformée est perpendiculaire au segment d'origine donc
AD= .... ?
et AD est perpendiculaire à .... ?