Graphes

[sad13]

Bonsoir, voici le problème qui me pose "problème" et qui porte sur le thème ds Graphes qui m'est peu familier

"On veut organiser un examen comportant, outre les matières communes, six matières d'options : français, Anglais, Mécanique, Dessin, industriel, Internet, Sport.

Les profils des candidats à options multiples sont: [Français, Anglais, Mécanique], [Dessin industriel, sport], [internet, Sport], [Internet, Mécanique]

Une épreuve occupe une demi-journée; quel est le nombre minimal de demi-journées nécessaire pour ces options?


Lors de la résolution, le bouquin énonce ceci
"On représente par un point chaque matière d'option: F pour Français, A pour Anglais, M pour Mécanique, D pour Dessin Industriel, I pour Internet, S pour Sport; on relie deux matières si elles ont été choisies par un même candidat.

Puis "les trois sommets A,F et M sont deux à deux adjacents. Déduisez-en qu'il faut au moins trois couleurs puis vérifiez que trois couleurs suffisent"

Justement, je ne comprends pas pourquoi trois couleurs suffisent et du coup comment le nombre minimal de demi-journées nécessaire serait 3?


Merci




Les trois sommets