Géométrie synthétique terminal s

[aprentinoob]

Bonjour je bloque sur un exercice de géométrie quelqu'un pourrait m'aider ? Merci.

Un plan passe par une diagonale d'une face d'un cube. Déterminez la tangente du petit angle qu'il fait avec cette face dans l'hypothèse où il partage le cube en deux volumes dont le rapport vaut 9.

[Razes]

As tu fait quelque chose?
Les points de ton cube sont ils nommés?

[danyL]

c'est spécifique à la Belgique, la géométrie synthétique ?

[Pseuda]

En tout cas, ce n'est pas connu dans le secondaire en France. L'angle formé par 2 plans n'est pas au programme du lycée non plus.

[zygomatique]

salut

le plan partage le cube en une pyramide (éventuellement tronqué) et son complément dans le cube ...

le plus naturel est de considérer que l'angle de deux plans est l'angle formé par deux de leur vecteurs normaux ...

[siger]

bonjour

Soit ABCDEFG le cube et phi l'angle cherché, mesuré dans un plan perperdiculaire aux deux plans (ABFE) et P

un plan P qui passe par la droite (EB), avec I milieu de [EB], coupe le segment FG en J tel que [FJ]= x
le volume de la pyramide EFJ est alors egal a
V = aire(EFB)*x/3 = .......
d'autre part on a
Vcube - V = 9V ce qui permet de determiner x

dans le plan IJF le triangle IJF est rectangle en F et l'on a
tan (phi) = FJ/IF = .......