Géométrie seconde générale

[la-gueudine]

j'ai un probleme sur mon dm de maths.
on m'a conseillé d'utiliser la droite des milieux mais je n'y arrive pas je vous donne l'énoncé :
on considère un triangle abc.
on note D le milieu de [AB] E et F les points du segment [AC] tels que AE=1/3AC AF=2/3 AC
les droites CD et BF se coupent en I.
a) démontrer que I est le milieu de [CD]
b) démontrer légalité FI=1/4 de FB

merci de votre aide