[Spé] Géométrie dans l'espace

[babaz]

Bonjour,

Je souhaiterais vous solliciter pour une question d'un problème de géométrie dans l'espace (de spécialité maths.)

Le voici :

La surface C admet pour équation cartésienne :
x² + y² = 2/3(z - 2)²

1. Soit A(0;0;2) et M(x;y;z)

Déterminer les coordonnées du vecteur vect(AM)

2. En déduire une équation de C dans le repère (A;i;j;k) et en déduire que C est un cône.

Et pour ce que j'ai fait :

1. vect(AM) |x
|y
|z - 2

2. ???


Merci beaucoup pour votre aide.

[pgeod]

Bonjour,

Effectuons donc un changement de repère, et posons :

X = x
Y = y
Z = z - 2

Dans le repère (A; i; j; k), l'équation cartésienne de la surface C est donc :

X² + Y² = 2/3 Z²

d'où la conclusion.

..

[babaz]

Merci beaucoup