Géométrie dans l'espace Seconde

[TigerAjedrez]

Bonjour, je suis en seconde et j'ai un petit problème de géométrie dans l'espace.

Exercice15... Les faces ABC, ACD et ABD de
cette pyramide sont des triangles rectangles et
isocèles en A et AB = 3 cm.
Calculer le volume V de cette pyramide .

Pour la figure :
http://qotsaupload.free.fr/seconde/geoespac/Exos-espace.PDF

Pourrai avoir une rédaction correcte ?

Merci d'avance !
PS: Travail assez urgent, merci de faire votre possible.

TigerAjedrez ~~

[oscar]

Bonjour

1) BC²=CD=BD² = 32*3² =18=> BC=CD=DB = v18= 3v2 cm
la base BDC est un triangle équilatéral de base BC et de hauteur DH (DB/2)² = (3v2)²-(3v2/2)² = 54/4=> DH = 3/2 *v6

Aire BDC= 3v2* 3/2 V6 /2 = 9/2 v 6 cm²

2)Hauteur de la pyramide
A pothème AH² =AB²-(BC/2)²= 27/4=>
AH = 3v3/2 cm
La hauteur A 0 de la pyramide est la hauteur du triangle AHD
AO² = AH² -HO²= 27/4-6/4= 21/4 =>AO= +1/2 v21


HO= 1/3 DH = 1/2 v6(DH mediane de BCD)

V = aire BDC*AO/3=

[yvelines78]

bonsoir,

la base est un triangle rect isocèle acd de sommet principal a
aire acd=ac*a
volume=1/3*surface de base*hauteur de la pyramide=1/3*4.5*3