GEOMETRIE DANS L'ESPACE 1ere ES/S

[hijef]

bonjour ,
pourriez vous m'aidez a repondre a ces questions?

dans un tetraedre ABCD les points , K , L et M sont definis par:

AK= 1/4 AD
AL= 1/12 AB + 1/6 AC
BM= 2/3 BC

1) montrer que les points A L et M sont aligné.

2) montrer que les droites (LK) et (MD) sont paralleles en deduire que les points A L M D et K sont coplanaires

3) montrer que le point N defini par :
BN= 1/3 BC + 1/2 BD
est un point du plan ( AMD )

4) determiner les reels alfa et beta tels que :
AN = alfa AM + beta AD


l'important est surtout qu'il faut que je comprenne les calculs a faire
merci de votre aide

cordialement
un eleve en naufrage mathematique

[chan79]

pour le 1
l'dée est d'exprimer le vecteur AM en fonction de AB et AC et de comparer ensuite avec AL (vecteur)
AM=AB+BM=AB+2/3 BC=AB+2/3(AC-AB)=1/3 AB+2/3 AC=4(1/12 AB+1/6AC)=4AL
donc AM=4AL
ceci montre que A,M et L sont alignés
je pense que tout l'exo est du même genre
bon courage