Fraction irréductible

[Gourmy]

Bonjour, voilà un petit bonus que nous à demandé de faire notre professeur de maths.
dans les poitillés il y a toujours une suite logique de +2 sur le dernier chiffre juqu'à 199.

Si vous pouviez m'aider... merci.
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A = (1 - 4/1²) x (1 - 4/3²) x (1 - 4/5²) x (1 - 4/7²) ... (1 - 4/199²)

trouver une fraction irréductible

[gol_di_grosso]

arf :doh:
tu peut dire que A = (1 - 4/1²) x (1 - 4/3²) x (1 - 4/5²) x (1 - 4/7²) ... (1 - 4/199²) = :



pourquoi pas !

ensuite
utilise a²-b²

donc


après developpe le produit (tu l'écri pour k , k+1,k+2 k+3 jusqu'à ce que tu comprennent qui a plein de truc qui vont sauter.
si t'aime pas les k tu peu l'écrire comme ça :
...
...

à la fin y va rester :


facile non ?