Fraction irréductible

[mehdi-128]

Bonsoir,

Soit .
Soient et premiers avec

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi la première fraction irréductible qui apparaît entre et a un dénominateur strictement supérieur à

[Tuvasbien]

Bonjour, qu'est ce que tu entends par la première fraction irréductible ?

[mehdi-128]

En fait je suis dans un long problème.
et appartiennent à une suite et sont consécutifs.
Un terme s'intercale entre les 2 dans la suite

Il faut montrer que son dénominateur est strictement plus grand que

[Tuvasbien]

Dans ce cas l'énoncé est faux, en effet les fractions et sont irréductibles et pourtant et la fraction est irréductible.

[hdci]

Il y a un autre problème : quelle est la "première fraction irréductible" après ? Il n'y en a tout simplement pas car il n'y a pas de successeur à un nombre rationnel (au sens de la relation d'ordre usuelle).

Il faut savoir un peu plus sur l'énoncé !

[mehdi-128]

Ok merci pour vos réponses.

Je vous embête pas plus j'ai trouvé la solution. En fait j'avais une suite de termes, donc une relation d'ordre.